moduł aaaa:(: |x²−4| − jak takie coś rozpisać ? na: |(x−2)(x+2)| ? nie mam pojęcia

Marcin: Tak, a co chcesz z tym dalej robić?

aaaa:(: bo jak jest to zadanko z takiej maturki co zawodus podał, zadanie pierwsze, |x−1|+|x²−4|≥x+4 ale własnie nie wiem jak ten kwadrat sobie rozpisać, bo zawsze moduły robię sobie, że rysuję ośkę x miejsca zerowe i patrzę kiedy który jest ujemny który dodatni dla przedziałów

razor: tutaj będzie tak samo tylko będą 4 przedziały zamiast 3

aaaa:(: czyli np. ten moduł: |x−1| ujemny dla przedziału (−∞,−2) ujemny dla x∊ <−2,1) dodatni dla x∊<1,2) dodatni dla x∊<2,+∞) ale nie wiem jak ten z kwadratem rozpsiać

Marcin: Narysuj sobie parabole x²−4 i zobaczysz kiedy jest ona dodatnia, a kiedy ujemna To ta sama zabawa

aaaa:(: tak samo czyli rozpisuję jako: |x−1|+|x−2|*|x+2|≥x+4 i potem lecę z przedziałami ?

zawodus: mamy 4 przedziały i patrzymy gdzie jest dodatnie, a gdzie ujemne

aaaa:(: aaa czyli |x²−4| jest dodatni, ujemny, ujemny, dodatni wedle tych przedziałów co podałem wyżej?

aaaa:(: no dobra to czyli się zgadza to co zrobiłem z tym co mi mówicie, dzięki wielkie jak coś to Panowie pewnie będę miał kolejne pytania do kolejnych zadań haha gdyby coś, zapraszam

maturzysta: Mam nadzieje ze zadania beda latwiejsze niz te z matury zawodusa Powodzonka

Marcin: Matura zawodusa nie była tak strasznie trudna, ale na pewno trudniejszej za kilka dni nie zobaczysz

aaaa:(: Marcin mam nadzieję, że roz matma będzie łatwiutka, że ja nie popełnię dużej ilości błędów, a Ci wszyscy którzy są moimi rywalami na mój kierunek je zrobią xd haha (takie (chyba) żarcik). a tak w ogóle, jakie zadania obstawiasz, że się pojawią?

aaaa:(: takie "pewniaki"

Marcin: Nierówność z dwoma wartościami bezwzględnymi. Równanie trygonometryczne Wielomian (na pewno nie będzie to trudne zadanie) Jak co roku Coś z ciągami, takie pewnie standardowe itd.

aaaa:(: cholerka mam nadzieję, a słuchaj mam też jeszcze takie zadanie z modułem, chciałbyś zerknąć? bo te już kończę, a pamiętam że z tamtym z rozpisaniem miałem problem

Marcin: Pewnie. Jak dam radę, to pomogę

aaaa:(: Rozwiąż nierówność: (3pkt) |x−|x−3||<4 wiem, że pewnie łatwe, bo i tylko 3 pkt, ale ja czasami mam większe problemy z oczywistymi rzeczami, niż z trudniejszymi zadaniami. Jakbyś mógł trochę słownie też napisać o co dokładnie w ogóle chodzi z tymi modułami, bo kurczę żebym nie stracił głupich punktów na maturze

bezendu: |x−|x−3||<4 x−|x−3|<4 i x−|x−3|>−4

Marcin: Rozbij to na dwie części: x−|x−3|<4 ← Pierwsza x−|x−3|>−4 ←Druga. Teraz dasz radę?

Marcin: Później jeszcze możesz to przedstawić jako −|x−3|<4−x −|x−3|>−4−x To możesz sobie nawet ładnie rozrysować

aaaa:(: tak, teraz tak, w każdej części potem będą jeszcze po 2 przedziały do rozpatrzenia. Czyli tak łopatologicznie, jak mamy jakiś moduł i chcemy go rozwalić, to na początku zdejmujemy bez zmian, a potem drugi przypadek to zmieniamy znak nierówności oraz zmieniamy znak tej liczby w tym przypadku 4. Tak? Macie jakieś zadanko może z modułami, które mógłbym sobie przećwiczyć tak już na 100%?

Marcin: Polecam też pobawić się graficznie

Marcin: Dokładnie tak jak piszesz. Masz zadanko: |x| + √x²−2x+1 ≤ 2−x

aaaa:(: No i już dupa, inaczej mi wyszło w 1 niż w odp z 1 przedziału dostałem: x∊(−∞,1−2√2) ∪ (1+2√2, +∞_ z 2: x∊(−1−√2, −1+√2) z 3 sprzeczność z 4: x∊ (−∞,−3) ∪ (3,+∞) i plus pytanko, te części wspólne, to jak to najlepiej wyznaczać, żeby błędu nie zrobić? nawet jak rozrysuje sobie na osi OX, to i tak potrafię źle odpowiedzieć, więc raczej ja to robiłem na farta całe życie ...

aaaa:(: tego Twojego zadania nie potrafiłbym rozpisać xd

Marcin: Dlaczego nie? Specjalnie dałem Ci pod pierwiastkiem żebyś to sobie do wzoru zwinął

aaaa:(: no właśnie tego nie za bardzo umiem, mógłbyś mi podpowiedzieć?

Marcin: x²−2x+1 = (x−1)²

aaaa:(: czyli to rozpisanie tego modułu i potem jak mamy pierwiastek, to co mogę jakoś do kwadratu podnieść czy coś?

Marcin: Masz coś takiego: |x| + √(x−1)² ≤ 2−x Teraz wiesz co zrobić?

aaaa:(: no właśnie tej kwestii nie wiem xd

aaaa:(: ja teraz muszę jechać, ale proszę jakbyś mógł napisać, a jak wrócę odezwę się z tym na 100%

Marcin: √x²=|x| ← zapisz sobie.

aaaa:(: Marcin jesteś?

Marcin: Jestem.

aaaa:(: czyli mam: |x| + |x−1| ≤ 2−x tak?

Marcin: Tak.

aaaa:(: ale z kolei |x| to jak mam traktować? wybacz za pewnie durne pytania, ale trochę mam zaległości xd

aaaa:(: Marcin jeszcze tutaj, pomożesz jak rozpisać to |x|? bo |x−1| to wiem

52: co zeruje |x| oczywiście 0 czyli przedziały dla tej nierówności to ?

Marcin: skoro wiesz jak traktować |x−1|, to jaki masz problem z |x|?

aaaa:(: no bo chodzi bardziej o to, ze rzeczy typu: |x−1| nauczyłem się robić, a |x| nie wiem jak zrobić i dlateog was pytam

52: zawsze sprawdzasz jakie liczby zerują moduły...

Marcin: Tak jak pisze 52

aaaa:(: no ok, czyli |x| zeruje 0, ale to mi nic nie daje bo ja nie kumam jak to rozpisać nadal

Marcin: −x dla x<0 x dla x≥0 Definicja wartości bezwzględnej by Ci się przydała

52: Jak to nie umiesz rozpisać ... umiesz .... |x|+|x−2|=7−x przedziały 1.x∊(−oo,0) 2.x∊<0,2) 3.x∊<2,+oo) i to wszystko...

aaaa:(: czyli 3 przedziały: 1. −x−x+1≤2−x 2. x−x+1≤2−x 3. x+x−1≤2−x tak?

Tankian: Ach ten naplyw proszacych o pomoc na kilka dni przed matura...

aaaa:(: 52. tam zamiast 2 w przedziałach to 1 tak? ps. ja to chyba chłopaki jestem jakimś debilem, czasami mam podane jak na tacy jakieś twierdzenie, definicję, czy coś, a ja nie potrafię z niej skorzystać, jakaś blokada i tyle. Im więcej tu jestem tym bardziej się zastanawiam czy jest sens iść na maturę, haha, bo ja nic nie umiem z tego wychodzi ...

Tankian: Bo sie nie uczysz

aaaa:(: Tankian, no co zrobić...

Marcin: Tankian o co Ci chodzi?

Tankian: A co to za pytania? Jakiej oczekujesz odpowiedzi?

52: Tak. A odnośnie matury to szkoda że wcześniej nie zaczęłaś powtarzać, nawet głupi miesiąc przed maturą i jakbyś się skupiła na tym jednym przedmiocie to dała byś radę na 50%...

Tankian: Aaa − uczyc sie. Tylko nie do teraz. Do sierpnia

Marcin: Tankian zadaje ostatnie pytanie i już Cię unikam. Po co demotywujesz ludzi?

Tankian: Mysle, ze nie musze ich demotywowac, oni juz sami sa tak zdemotywowani, ze moje dzialania niewiele dadza. Zreszta nawet wybitne mozgi nie bylyby w stanie ogarnac tak wiele wiedzy w tak krotkim czasie. Znaczy − bylyby. Ale zeby faktycznie umiec, mozg musi miec czas na uporzadkowanie danych. A zreszta − jak sobie poscielesz, tak sie wyspisz, kazdy decyduje sam o swojej przyszlosci

aaaa:(: Tankian szczerze to mnie w ogóle mnie nie przygnębiłeś hahaha próbuj dalej