Jednokładność Kamix: Cześć ; D Podejrzewam, że znowu znalazłem błąd w odpowiedziach, dlatego proszę o sprawdzenie zadanka Obrazem okręgu x²−2x+y²−8y+1=0 w jednokładności o skali dodatniej jest okrąg x²−12x+y²−6y+36=0. Znajdź współrzędne środka jednokładności. Okrąg 1: x²−2x+y²−8y+1=0 (x−1)²+(y−4)²=16 S₁(1;4) r₁=4 Okrąg 2: x²−12x+y²−6y+36=0 (x−6)²+(y+3)²=9 S₂(6;−3) r₂=3

	r2
k=
	r1

	3
k=
	4

Dalej spróbuję za pomocą wektorów, wzór na jednokładność jest taki: |OA|`=k*|OA| W tym przypadku: |SS₂|=k*|SS₁|

3
	[1−x;4−y]=[6−x;−3−y]
4

3		3
	−		x=6−x
4		4

x=21

	3
3−		y=−3−y
	4

y=−24

	1		1
Środek jednokładności S(21;−24), a w odpowiedziach mam, że S(−1		;4		), więc różnica
	2		2

jest dość znaczna. Proszę o sprawdzenie

PW: A licząc SS₂^→ = kSS₁^→ nie przestawiłeś "w rozumie" S₂ i S₁?

Kamix: Nie no chyba nie, wydaje mi się, że się zgadza. SS₂=[6−x]; SS₁==2−x;4−y], więc to się chyba zgadza

PW: Nie, źle myślę. x²−2x+y²−8y+1 = 0 (x−1)²−1+(y−4)²−16+1 = 0 − dobrze, (x−1)²+(y−4)²=4² x²−12x+y²−6y+36=0 (x−6)²+(y−3)² =3² − tu był błąd w wyznaczeniu środka

Kamix:

	3		4
PW ale wydaje mi się, że nawet jeżeli k zamiast		będzie się równać		to i tak
	4		3

wynik nie będzie się tak różnił...

Kamix: Up. To jak z tym zadankiem? Może ktoś to jeszcze zweryfikować?