Rachunek prawdopodobieństwa Marcin: Witam. Mam mały problem z zadaniem: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, . . . , 50} losujemy liczbę i oznaczamy ją przez n . Obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba (n² + 1) jest podzielna przez 5. Pomoże ktoś?

ICSP: n² + 1 ma być podzielne przez 5 czyli n² ma z dzielenia przez 5 dawać resztę 4. Takie liczby będą w postaci : 5k + 2 lub 5k+ 3 dla całkowitego k Wystarczy wybrać z podanego wyżej zbioru liczby które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2 lub 3

Marcin: n²+1 ma być podzielne przez 5

Marcin: I dzięki za pomoc

Mila: Zbadaj reszty z dzielenia kwadratów liczb naturalnych przez 5 . 1²=1 reszta 1 2²=4 reszta 4 3²=9 reszta 4 4²=16 reszta 1 5²=25 reszta 0 6²=36 reszta 1 7²=49 reszta 4 8²=64 reszta 4 9²=81 reszta1 10²=100 reszta 0 A− wylosowano taką liczbę n, że n²+1 jest podzielne przez 5 Zatem ze zbioru {1,2,...50} odpowiadają nam takie n dla których reszta z dzielenia kwadratu danej liczby wynosi 4. 2,12,22,32,42 3,13,23,33,43, 7,17,27,37,47 8,18,28,38,48

	4*5		2
P(A)=		=
	50		5

muflon: 20/50