Dziedzina Juliusz : Dana jest funkcja f(x)=log(1/2x² + (m+1)x −m −1). Dla jakich wartości prametru m dzidziną tej funcji jest zbiór licz rzeczywistych ? robie to tak: (1/2x² + (m+1)x −m −1)>0 Δ= m² +3 i nie wiem co dalej

Janek191: Δ = ( m + 1)² − 4*0,5*( − m − 1) = m² + 2m + 1 + 2m + 2 = m² + 4m + 3 0,5 > 0 więc Δ musi być < 0

Kaja:

	1
Δ=(m+1)2−4*		*(−m−1)=m2+2m+1−2(−m−1)=m2+2m+1+2m+2=m2+4m+3
	2

żeby dziedziną był cały zbiór R rozwiązaniem nierówności 1/2x2 + (m+1)x −m −1>0 musi być R, czyli Δ<0 zatem m²+4m+3<0 Δ_m=16−12=4 √Δ_m=2 m₁=−3 m₂=−1 m∊(−3;−1)

Juliusz : dzięki Kaja