log aaaa:(: punkt A(2,−1) należy do wykresu funkcji f(x)=log₂(x+k)+m. Dziedziną funkcji jest przedział(−2,∞). wyznacz k i m, znajdź zbiór tych argumentów, dla których funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie. jak za to się zabrać?:(

Kaja: zał. x+k>0 x>−k zatem D=(−k;+∞) z treści zadania wiadomo, że D=(−2:+∞) zatem k=2 skoro A należy do wykresu funkcji f to −1=log₂(2+k)+m −1−m=log₂(2+2) −1−m=log₂4 −1−m=2 m=−3 f(x)=log₂(x+2)−3 log₂(x+2)−3>0 log₂(x+2)>3 log₂(x+2)>log₂8 x+2>8 x>6 funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(6;+∞)

aaaa:(: czyli gdyby np. było że D=(2,∞) to wtedy k=−2 tak?

aaaa:(: wielkie dzięki za pomoc

Janek191: x + k > 0 ⇒ x > − k ⇒ x ∊ ( − k ; ∞) = ( − 2; ∞) ⇒ k = 2 Mamy więc f(x) = log₂ ( x + 2) + m i A = ( 2 ; − 1) zatem − 1 = log₂ ( 2 + 2) + m log₂ 4 + m = − 1 2 + m = − 1 m = − 3 dlatego f(x) = log₂ ( x + 2) − 3 > 0 ⇔ log₂ ( x + 2) > 3 ⇔ log₂ ( x + 2) > 3 log₂ 2 ⇔ ⇔ log₂ ( x + 2) > loq₂ 2³ x + 2 > 8 x > 6 ==== Odp. k = 2 , m = − 3 , x ∊ ( 6 ; + ∞) =============================

Janek191: Nie widziałem rozwiązania zaczynając rozwiązywanie

aaaa:(: Jane ale i tak dziękuję