log Juliusz : rozwiąż równanie log₂(3 −2logx)=1 robie to tak: log₂(3−2logx)=log₂2 3 − 2logx=2 i dalej nie wiem co zrobić

Kaja: −2logx=2−3 −2logx=−1 /*(−1) 2logx=1 /:2

	1
logx=
	2

x=10^1₂ x=√10 wcześniej jeszcze zrób odpowiedznie założenie, tzn 3−2logx>0

Juliusz : to na 100% jest dobrze ?

Kaja: raczej tak, chyba że gdzieś w obliczeniach jest błąd. a odpowiedź się nie zgadza?

Juliusz : nie w sumie to nie mam odpowiedzi tylko tak wolałem sie upewnić a pomożesz jeszcze z tą dziedziną ? robie to tak: 3− 2logx>0 −2logx > −3 2logx< 3 logx²< log100 −√1000<x<√1000

Juliusz : tam powino byc logx²< logx1000

Kaja: to chyba nie jest do końca dobrze, skąd ta ostatnia podwójna nierówność? zał. x²>0 x≠0 logx²<log100 x²<100 x²−100<0 (x−10)(x+10)<0 x∊(−10;10) i z zał. x≠0 zatem x∊(−10;0)∪(0;10)

Kaja: oj tam ma być 1000 a nie 100

Juliusz : dzięki Kajka ! super z Ciebie babka

Kaja: to jeszce raz x≠≠0 logx²<log1000 x²<1000 x²−1000<0 (x−√1000)(x+√1000)<0 x∊(−√1000;√1000) i x≠0 x∊(−√1000;0)∪(0;√1000)

Kaja: dzięki

52: log₂(3−logx)=1 log₂(3−logx)=log₂2 z różnowartościowości funkcji logarytmicznej 3−logx=2 logx=3−2 logx=1 10¹=x x=10 ∊D Dziedzina: I. 3−logx>0 logx<3 logx<log₁₀1000 z monotoniczności funkcji logarytmicznej x<1000 II. x>0 Dziedzina to x∊(0,1000)

52: Ajjjjj no i źle, nie uwzględniłem 2 przed logarytmem... Przepraszam