parametry admin: Dla jakich wartości parametru m równanie (2m²+m−1)x²+(5−m)x−6=0 ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku?

sushi_ gg6397228: i co zaproponujesz?

Kaja:

	c
zał. 2m2+m−1≠0 i Δ>0 i x1*x2=		>0
	a

admin: No wlasnie Δ mi wychodzi 0 i nie mogę znaleźć bledu...

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia

Dziadek Mróz: Δ_x = (5 − m)² + 4*6(2m² + m − 1) = 25 − 10m + m² + 48m² + 24m − 24 = = 49m² + 14m + 1 = (1) ... 49m² + 14m + 1 = 0 Δ_m = 14² − 4*49 = 0

	−14		1
m0 =		= −
	98		7

	1
... (1) = (m +		)2
	7

	1
√Δx = √(m + 17)2 = m +
	7

	1   −(5 − m) ± (m + )   7
x1/2 =		= ...
	2(2m2 + m − 1)

Kaja: Δ>0 zatem 49m²+14m+1>0

	1
m0=−
	7

czyli rozwiązaniem tej nierówności jest m∊R/{−¹₇}