Zapis przekształconych równań Draghan: Witam Mam pytanie, dotyczące kwestii formalnej zapisu równań Sprawa błaha, niemniej ostatnio mnie "męczy" Pytam w kontekście maturki, oczywiście, ale myślę, że nie tylko tam mi się przyda Czy jeśli mam równanie, np. (1) 2a = 3b i chcę przekształcić jakoś to równanie, np.

	3
do (2) a =		b, jakiego symbolu matematycznego użyć? Dotychczas nie zawracałem sobie tym
	2

głowy, bo u siebie w notatkach pisałem raczej chaotycznie , a na sprawdzianach, czy egzaminach, pisałem takie przekształcone równania "w słupku", czyli jedno pod drugim. Tylko że szkoda miejsca czasami To się tak zastanawiam Czy to będzie formalnie poprawne, kiedy napiszę w taki sposób?

	3
2a = 3b ⇔ a =		b
	2

Czy jeszcze jakoś inaczej takie coś należy napisać?

zawodus: tak jest ok, bo z jednego wynika drugie i na odwrót. Trzeba zawsze uważać na to, aby nie napisać ⇔ wtedy, gdy prawdziwa jest tylko implikacja w jedna stronę

5-latek:

	3b
To przeciez taki sam zapis co		.
	2

Przez takie durnoty CKE czasami doprowadza do absurdu Wiec pisz jak CI pasuje

Draghan: Wiem, że taki sam zapis ^^ Właśnie chodzi mi o takie cosie, kiedy jedno wynika z drugiego i odwrotnie Żeby nie musieć pisać w słupku, a żeby jakoś to wyglądało i było poprawne A np. jeśli podnoszę do kwadratu, to również można dać to "⇔"?

razor: x = 2 ⇔ x² = 4 ⇔ x = 2 lub x = −2 jak sądzisz?

Draghan: No, nie pasuje za bardzo

Bogdan: Ja używam oznaczenia ⇒

	5
Np. 3a = 5b ⇒ a =		b
	3

zawodus: Zawsze bezpieczniej

Draghan: Aha, czyli mogę machnąć strzałeczkę taką w prawo i będzie dobrze? Wtedy (1) x = 2 ⇒ x² = 4 jest poprawne i można napisać również coś w tym guście

	b
(2) 2a = b ⇒ a =		i też będzie poprane?
	2

Bogdan: Uważam, że tak jest poprawnie

Draghan: Dziękuję Wam ślicznie

Trivial: Draghan, zapis R₁ ⇔ R₂ oznacza, że z R₁ można wyprowadzić jednoznacznie R₂ ale także z R₂ można jednoznacznie wyprowadzić R₁. Z kolei R₁ ⇒ R₂ oznacza "z R₁ można jednoznacznie wyprowadzić R₂" i nic więcej.

Draghan: Tak (mniej więcej) myślałem I Tobie dziękuję Miłego dnia!

Trivial: I wszędzie tam, gdzie można użyć '⇔' można użyć też '⇒' lub '⇐'. x = 2 ⇔ x² = 4 jest zapisem niepoprawnym, gdyż z x² = 4 nie wynika jednoznacznie, że x = 2.

Draghan: