Wyznacz prawdopodobieństwo Smykuś: Bartek je obiad przez 30 minut, jego siostra także je obiad przez 30 minut. Obiad jedzą między 12.00 a 13.00. Oblicz prawdopodobieństwo, że spotkają się podczas jedzenia obiadu.

razor: Zdarzenie pewne

Smykuś: a co jeśli bartek zacznie jeść obiad o 12.00 i skończy o 12.30 a wtedy zacznie jeść jego siostra i skończy o 13.00? bo muszą się zmieścić w tej godzinie a godzinę można podzielić na 2x 30 min. Czyli wtedy się nie spotkają.

razor: Wg mnie polecenie jest tak skonstruowane, że sugeruje, że Bartek nie może zacząć jeść obiadu dokładnie o 12.00 − tylko chwilę poźniej. Tym samym jego siostra nie może skończyć dokładnie o 13.00, tylko chwilę wcześniej

Smykuś: właśnie nie, nie chodzi o miedzy tymi godzinami, tylko między 12.00 lub równą 12.00, i jednocześnie tak samo z 13.00 Napisałem przecież że muszą się zmieścić w godzinie w mojej odpowiedzi.

dragon_100: Mimo, że w realnym świecie nie możliwe jest żeby Bartek zaczął jeść dokładnie o 12:00 to z punktu widzenia matematyki jest to możliwe.

Smykuś: dokładnie dragon, mógłbyś przedstawić swoje rozumowanie?

zawodus: Smykuś zadanie z LO czy studia?

Smykuś: LO, pierwsza klasa

dragon_100: Nawet jeśli zacznie jeść równo o 12:00 to i tak skończy o 12:30, jego siostra musi zacząć o tej samej (dokladnie) godzinie więc można powiedzieć, że będą jeść równocześnie.

Smykuś: Wiesz co... spójrzmy na okręgi i ich możliwe położenia wobec siebie, szczególnie na styczne zewnętrznie oraz przecinające się. Jeśli okręgi są styczne zewnętrznie to nie nachodzą na siebie, bo jeśli na siebie nachodzą, to przyjmują pozycję "przecinających się". W tym zadaniu jest tak samo, jak z tymi okręgami, pół godziny jedzenia obiadu przez Bartka, który ten obiad zaczął jeść o równej 12.00 to skończył o 12.30, a jego siostra zaczęła wtedy jeść obiad i była "styczna" do Bartka

Smykuś: @zawodus Mógłbyś mi pomóc w tym zadaniu? Proszę

Smykuś: Na inne zadania odpisujecie, a mi nikt nie chce pomóc

Mila: Gdybyś w zadaniu miał napisane, że zaczynają jeść obiad między 12 a 13 to byłoby prawdopodobieństwo geometryczne: Mają się spotkac w ciągu 1 godziny.

	1
30min =		h
	2

	1
A={(x,y): |x−y|≤		}
	2

Narysujemy zbiór punktów w układzie współrzędnych:

	1		1
−		≤x−y≤
	2		2

⇔

	1		1
y≤x+		i y≥x−
	2		2

P(A)=pole sześcikąta P(A)=od pola kwadratu odejmujemy pole 2 trójkątów

	1		1		1		1		3
P(A)=1−2*		*		*		=1−		=
	2		2		2		4		4