matematykaszkolna.pl
Optymalizacja jakubs: rysunekDany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego suma długości krawędzi wynosi L. Oblicz, jakie muszą być długości krawędzi graniastosłupa, aby pole powierzchni bocznej było największe. 6a+3b=L Pb=3ab
 L−6a 
b=

 3 
 L−6a 
Pb=3a*

 3 
Pb=a(L−6a)
 L 
Parabola skierowana ramionami ku dołowi, więc największe pole będzie dla a=

 12 
Podstawiając dalej:
 L 
6*

+3b=L
 12 
L+6b=2L L=6b
 L 
b=

 6 
Jest ok?
30 kwi 19:03
Mila: Dobrze.
30 kwi 20:20
Saizou : ale jednak czegoś brakuje, co kosztuje 1 punkt na maturze (w najlepszym wypadku xd)
30 kwi 20:23
bezendu: Dziedzina
30 kwi 20:29
zawodus: Pokażcie mi, gdzie w arkuszu oceniania są odjęte punkty za dziedzinę?
30 kwi 20:33
jakubs: Czyli muszę dopisać, że a,b,L >0
30 kwi 21:18
Mila: Df: L−6a>0 L>6a
 L 
a<

 6 
30 kwi 21:29
jakubs: Aa ok dziękuję Milu
30 kwi 21:38