Stereometria Jancio: W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu 1. Oblicz: a) objętość graniastosłupa b) sinus kąta między płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i przeciwległy wierzchołek drugiej podstawy a podstawą graniastosłupa

Mila: Trudno narysować , ale widzę to tak: ΔABC− przekrój graniastosłupa równoległy do podstawy graniastosłupa ΔABC zawiera koło wielkie kuli Koło wielkie jest styczne do boków ΔABC H₀=2r=2

	1
r=		hp
	3

h_p− wysokość przekroju równoległego do podstawy

	1		a√3
r=		*
	3		2

	1		a√3
1=		*		⇔
	3		2

a√3=6 /*√3 a*3=6√3 a=2√3

	(2√3)2√3
V=		*2
	4

V=6√3

Mila: b)

	H
sinα=
	F'G

H=2

	a√3
h=
	2

	2√3*√3
h=		=3
	2

Oblicz z tw. Pitagorasa F'G i podstaw