trygonometria milionsto: rozwiąż równanie 3 sinx*tgx = 2√3sinx + 3 cosx w przedziale <0,2π> Ktoś mógłby dać pomysł pogrupowania / uproszczenia tego równania?

J: Ponieważ cosx ≠ 0 ... podziel obustronnie przez cosx

milionsto: dzięki !

ZKS: Można również pomnożyć przez cos(x) i skorzystać ze wzorów 2sin(x)cos(x) = sin(2x) sin²(x) − cos²(x) = −cos(2x)

sin(2x)
	= tg(2x).
cos(2x)

3sin(x)tg(x) = 2√3sin(x) + 3cos(x) / * cos(x) 3sin²(x) = 2√3sin(x)cos(x) + 3cos²(x) 3sin²(x) − 3cos²(x) = √3sin(2x)

	1
−3cos(2x) = √3sin(2x) / *
	√3cos(2x)

tg(2x) = −√3.

Ata: Oblicz wartość wyrażenia 3cosx+√10sinx, wiedząc że tgx=−√5/2 , x∊(π/2,π), pomózcie

Aruseq:

	√5
Skoro tgx=−		, to:
	2

	√5
sinx=−		cosx
	2

Podstawiasz do jedynki trygonometrycznej i dostajesz dwa cosinusy. Wybierasz ujemnego i liczysz dla niego sinusa. Później możesz podstawić wartości do tego wyrażenia

Ata: dziękuję