odp pawel: Dany jest trójmian kwadratowy f o wspó?czynniku 2 przy najwy˝szej pot´dze x. Wierzcho?ek paraboli b´dacej wykresem tego trójmianu ma wspó?rz´dne W = ₅,− 10i. Wyznacz f (15). f(x) = a(x−p)² + q W=(p,q) = (5,−10), a = 2 f(x) = 2(x−5)² − 10 f(15) = 2(15−5)² − 10 = 2(10)² − 10 = 2*100 − 10 = 200 − 10 = 190 2) Dany jest ostros?up prawid?owy czworokatny o kraw´dzi bocznej dwa razy wi´kszej od kraw´dzi podstawy. a) Wyznacz cosinus kata nachylenia Eciany bocznej do p?aszczyzny podstawy ostros?upa. b) Wyznacz d?ugoEç kraw´dzi ostros?upa, tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosi?o 36 pierwiastek z 15

	OM
cos α =
	SM

	a
lOMl =
	2

lSMl² = lMCl² + lSMl²

	a
(2a)2 = (		)2 + lSMl2
	2

	a2
4a2 =		+ SM2
	4

	a2		15		√15a
4a2 −		= lSMl2 => SM2 =		*a2 => lSMl =
	4		4		2

	a   2		1		√15
cos a =		=		=
	√15*a   2		√15		15

SM − wysokosc sciany bocznej

	1		√15a
b) Pb = 4 *		* a * lSMl = 2a*		= √15*a2
	2		2

√15*a² = 36√15 => a² = 36 => a = 6 4)Dana jest funkcja f okreElona wzorem f (x) pierwiastek z x kwadrat i pierwsiastek z minus x kwadrat . Wyznacz dziedzin´ i zbiór wartoEci tej funkcji. f(x) = √x² + √−x² ? to co pod pierwiastek musi byc nieujemne ( ≥ 0 ) x² ≥ 0 −x² ≥ 0 x ∊ R x = 0 , wiec D_f = {0}

J: Tak .... D = {0}