Sześcian Cash18: W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędzi a końce przekątnej dolnej podstawy BD połączono z punktem P leżacym na nierównoległej przekątnej górnej podstawy. Otrzymany trójkąt ma pole u{ 3 }{ 4 }a². Wyznacz sinus nachylenia tego trójkąta do dolnej podstawy sześcianu oraz pole przekroju do którego należy przekątna BD i punkt P.

	2 √2		9A2
sinα=		P=
	3		8

Cash18:

	3a2
Otrzymany trójkąt ma pole		− Poprawka
	4

J: Otrzymany trójkąt BDP jest trójkatem równobocznym i sin kąta jego nachylenia do podstawy

	a
wynosi: sinα =		, gdzie h − wysokośc trójkąta
	h

Cash18: A skąd wiadomo że jest równoboczny?

Cash18:

	3a√2
Wyliczyłem h trójkąta i wynosi ona h =		, więc chyba coś nie tak.
	4

J:

	a2√3
Pospieszyłem się .... , gdyby był równoboczny, to by miał pole :		, ale to nie
	4

	a
szkodzi,znając jego pole oblicz wysokość h i nadal sinα =
	h

Cash18: Okej zgadza się − zrobiłem to zadanie − temat do zamknięcia. Rzeczywiści bd równoboczny.

Cash18: Znaczy nie bd − co ja pisze....

J: No zaraz .... nie był równoboczny ..

Cash18: No poprawiłem się na dole bo nie dopisałem "nie"

J: A pole przekroju ( trapezu) obliczyłeś ?

Cash18: Tak − górna podstawa to połowa przekątnej.

J: Obliczyłeś to .... czy wydedukowałeś ?

Cash18: Wydedukowałem, ale chyba dobrze bo wynik się zgadza.

J: OK.