x+y+z=3 bkc: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x+y + z = 3 prawdziwa jest nierówność x² + y² + z² ≥ 3 Czy można tutaj skorzystać z faktu, że śr. arytm.≤śr. kw.? Czy to zachodzi jedynie dla x,y,x∊R+?

ZKS: Przecież jeżeli x ; y oraz z są ujemne to zmniejszyć się może jedynie średnia arytmetyczna.

bkc: Ok, dziękuję! O 1 już chyba nie myślę..

ZKS: Niestety ja nie mogę przestać myśleć.