zosia: nⁿ+2 ---------- (n+1)! mam zrobić to kryterium d' Alemberta. ale zacinam się już na samym początku.. (n+1)ⁿ+2 +1 * (n+1)! -------------------- ---------- = ? (n + 1 +1)! nⁿ+2 a drugi przykład to: (n+1)! --------- 4ⁿ (n+1+1)! (4ⁿ) ------------ * ------- = 4⁽n+1) (n+1)! skracam 4ⁿ , a co z (n+1)! ? mogę je podzielić i zostanie mi 1/ (n+1) / 4 = 1/4 tak?

zosia: proszę pomóżcie

b.: Przede wszystkim trzeba umieć napisać a_n+1. Wstawiamy (n+1) w miejsce n w definicji i mamy: a_n+1 = [ (n+1)ⁿ⁺¹ + 2] / (n+1 +1)!. Po podzieleniu przez a_n skróci się (n+1)!, a granicę z reszty można policzyć, jak się wie, że lim_n→∞ (1+1/n)ⁿ = e. b. Zostanie Ci (n+2)/4, bo (n+2)! = (n+2) * (n+1)!.

zosia: tak tylko te +2 w tym pierwszym przykładzie jest w potędze jeszcze... obliczałam i wyszło mi , że (1 + 1/n)ⁿ = e. tak ma być?

zalupa przesztrzenna: