aa Hugo: cosa+sina=4/3 Oblicz wartość wyrażenia |cosa−sina| ... tak jest to zadanie maturalne https://matematykaszkolna.pl/strona/3606.html ale chce swoim sposobem a jak tam po patrze to bedzie po wszystkim POPRAWIAJCIE ! α=a //dla sprawniejszego zapisu

	4
cosa+sina=		//podnosimy do kwadratu
	3

	16
(cosa+sina)2=
	9

	16
cos2a+sin2a+2cosasina =		//z jedynki tryg.
	9

	16
cos2a−cos2a +1+2cosasina =
	9

	16
1+2cosasina =
	9

	7
cosa*sina=		//dziwny ułamek
	18

	7
sina=
	18*cosa

Podstawiamy do |cosa−sina|=

	7
|cosa−		|
	18*cosa

	18cos2a−7
|		|
	18*cosa

// można też inaczej sin2x=7/9 Tylko tu tez martwy pkt Ile bym dostał za to pkt na 5

Hugo: chyba ze....

Tyrmand: Hej, pisałem to na próbnej i zrobiłem ten sam błąd co Ty. Tam trzeba po prostu zauważyć, że sin²x+cos²x=1

Hugo: o ty w Ch*j dzięki tzn chyba coś kminie a nawet jak nie to se lookne do ODP sin²a+cos²a=1

	4
sina+cosa=
	3

sin²a+cos²a=1

	4
sina=		−cosa
	3

	4
(		−cosa)2a+cos2a=1
	3

16		32
	+cos2a −		cosa +cos2a=1
9		9

	32		7
2cos2a −		cosa+		=0 /*18
	9		9

36cos²a − 32cosa+7=0 t:=cosa // czy zmienna jest wymagana? i był by błąd? 36t²−32t+7=0 Δ=16 t₁=32−4 /72 v t₂=32+4 /72 t₁=28 /72 v t₂=36 /72

	7
t1=		v t2=1/2
	18

	7
cosa=		v cosa=0,5
	18

JAKI TU DAĆ KOMENTARZ że jedno z rozwiazań równa sie wartości sina

	7		7		9		1
zatem cosa−sina|=|		−0,5|=|		−		|=
	18		18		18		9

Hugo: //Tymand jak ci poszła próbna

PW: Trzeba było podnieść |cosα−sinα| do kwadratu i patrzeć, czego brakuje do wyliczenia, dopiero wtedy brać się za przekształcanie danej w treści sumy. Tak jak patrzę, to nie widzę żadnej koncepcji − po co liczyłeś (sinx+cosx)² − na zasadzie "to umiem, może coś z tego wyjdzie"?

Hugo: 8) Pani mi kazała nie zostawiac pustych miejsc ale mądre to co mówisz