Oblicz całki Krzysiek: Mam do rozwiązania 2 całki z którym nie mogę sobie poradzić.

	ln2x
∫		dx
	x3

Końcowy wynik w tej całce wyszedł mi taki, chciałbym to sprawdzić.

	1		1		1
−		x−2(lnx)2 −		x−2lnx −		x−2 + C
	2		2		4

Z drugą natomiast nie mogę sobie poradzić:

	8x
∫		dx
	(2x−1)(4x2−1)

Bogdan: Ułamki proste:

8x		A		B		C
	=		+		+
(2x − 1)2 (2x + 1)		2x − 1		(2x − 1)2		2x + 1

8x = A(2x − 1)(2x + 1) + B(2x + 1) + C(2x − 1)²

	1
x =		: 4 = 2B ⇒ B = 2
	2

	1
x = −		: −4 = 4C ⇒ C = −1
	2

x = 0: 0 = −A + B + C ⇒ A = B + C = 1

Krzysiek: Dziękuję. Musiałem gdzieś pomylić się w obliczeniach bo przy współczynniku B wyszło mi 0 i nie wiedziałem co z tym zrobić.