Granice ciągów twierdzenia łysy: Korzystając z tw o ciągu monotonicznym i ograniczonym pokaż że ciąg

	1		1		1
an=1+		+		+...+		jest zbieżny
	22		32		n2

łysy: Ponawiam

łysy: Wie ktoś jak to zrobić?

łysy: Ponawiam

Krzysiek: sprawdź czy ciąg jest rosnący czy malejący i w zależności czy jest rosnący/malejący to znajdź ograniczenie górne/dolne i np. indukcyjnie udowodnij,że to ograniczenie jest prawdziwe dla każdego 'n'

pomocnik: Że ciąg jest rosnący, to każdy widzi. Żeby pokazać, że jest ograniczony, to trzeba (np. indukcyjnie)

	1		1		1		1
wykazać, że		+		+...+		≤2−		,
	12		22		n2		n

	1		1		1
a stąd łatwo widać, że		+		+...+		≤2
	12		22		n2

łysy: A da się jakoś nie indukcyjnie?

łysy: Wie ktoś czy się da?