aa Hugo: wyznacz wartośc parametru m dl aktórego równanie x² +2(1−m)x+m²−m=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczysiste x₁, x₂ spełniające warunek x₁x₂<=6m<=x²₁+x²₂. zał. Δ>0 Rozw: x² +2(1−m)x+m²−m=0 Δ= (2−2m)² −4(m²−m) Δ= 4+4m²−8m −4m²+4m Δ= 4−4m Δ>0 4−4m>0 1>m me (−oo ; 1) x₁x₂ ≤ 6m ≤ x²₁+x²₂. Rozbijamy na dwie nierówności: 1) x₁x₂ ≤ 6m //vieta

c
	≤6m
a

m²−m≤6m m²−m−6m≤0 m(m−7)≤0 me <0;7> 2) 6m ≤ x²₁+x²₂.⇒ // x²₁+x²₂ −2x₁x₂ + 2x₁x₂

	−b		c
6m ≤ (		)2 −2
	a		a

6m ≤ 4+4m²−8m − 2(m²−m) 6m ≤ 4+4m²−8m − 2m²+2m 0≤ 4+2m² −12m 0≤ 2+m² −6m Δ=36−8=28 (√Δ=2√7) m₁= 6−2√7 v m₂= 6+2√7 me (−oo ;3−√7> U (−oo ;3+√7> //~5.64 v 0,35 SUMA przedziałów: me (−oo ;3−√7> U (−oo ;3+√7> me <0;7> me (−oo ; 1) xe <0 ;3−√7> Czy Hugo dostanie 5/5pkt z zadania maturalnego ?

bezendu: A Hugo nie może zobaczyć odp w arkuszu ? To przecież z majowej maturki ?

Hugo: Dobrze jest... Boję się sprawdzać że jest źle bo wtedy dostaje doła że jest tak późno a ja jestem taki tępy.