geoanal axx: Wyznacz kąt pomiędzy prostymi 2x+5y−15=0,3x−7y+2=0 jak się za to zabrać w ogóle?

bezendu: jest wzór na kąt pomiędzy prostymi−tablice matematyczne

Trivial: Najprościej to wyznaczyć dwa dowolne wektory kierunkowe u,v tych prostych, a potem:

	u∘v
cosα =		.
	||u||*||v||

axx: mówisz o tym wzorze:

	A1B2 − A2B1
δ=|		|
	A1A2 + B1B2

wektory kierunkowe prostej, jak to wyznacza się?

5-latek: Tak o tym z tym ze

	A1B2−A2B1
tgδ=
	A1A2+B1B2

gdzie A₁A₂ i B₁ B₂ wspolczynniki w rownanaiach prostych w postaci ogolnej odopwiednio przy x i y

pigor: ..., najlepiej ze wzoru na iloczyn skalarny wektorów − tu − normalnych (prostopadłych)n=[2,5] i m=[3,−7] do danych prostych (patrzTrivial powyżej)

	2*3+5*(−7)		−29
cosα=		=		=
	√4+25*√9+49		√29*√58

	−29		1
=		= −		⇒ α= 135o − między wektorami,
	√29*√2*29		√2

czyli jeden z kątów przyległych (drugi to 45^o) miedzy danymi prostymi. . ..

pigor: ..., ale, jednak ze wzoru 5−latka o niebo krócej ;

	sinδ		2*(−7)−3*5
tgδ=		=		= −1, stad δ=135o v δ=45o ...
	cosδ		−29