Wzory Viete'a matiz: Jak doprowadzić wyrażenie x₁⁴ − x₂⁴, w ten sposób, aby móc wykorzystać wzory Viete'a?

Mila: (x₁²−x₂²)*(x₁²+x₂²) dalej dasz radę?

matiz: tak, thx

aneczka115: A mógłby ktoś przekształcić (x₁²−x₂²)?

Trivial: a²−b² = (a−b)(a+b). a²+b² = (a+b)² − 2ab.

Mila: (x₁−x₂)*(x₁+x₂)

aneczka115: ok, dzięki, ale co dalej z tym (a−b)? Bo właśnie mam problem z minusami...

Trivial: Ale zaraz, zaraz! Miało być przy pomocy wzorów Viete'a. Jeżeli mnie pamięć nie myli, to wyrażeń niesymetrycznych takich jak x₁⁴ − x₂⁴ nie da się "ładnie" zapisać przy pomocy wzorów Viete'a. Można to sprawdzić np. tak (x₁ > x₂):

	−b+√Δ		−b−√Δ		√Δ
x1 − x2 =		−		=		.
	2a		2a		a

No i tutaj raczej ze wzorów Viete'a może być ciężko.

Trivial: Prosiłbym o potwierdzenie. Bardzo możliwe że sobie coś ubzdurałem.

aneczka115: Ok, czyli możliwe, że wkradł się jakiś błąd, bo przy rozwiązywaniu tego wyrażenia z plusem, nie byłoby problemu Dziękuję

Trivial: Wiem na pewno, że wyrażenia symetryczne da się przedstawić wzorami Viete'a i operacjami arytmetycznymi.