k koot: 1.Napisz wzór funkcji liniowej f,kotrej wykres; a)przechodzi przez punkt A(2,1) i tworzy z osia x kąt 45stopni b)przechodzi przez punkt B (2,2) i C (0,−3) c) przechodzi przez punkt A (4,2) i jest prostopadła do prostej y=−x+3 d) przechodzi przez punkt A(−1,−2) i jest równolegla do prostej y=−2x+7 2. Znajdz wspólrzene punktu przeciecia prostych y=5x−4 i y=−x+1

zośka: 1) a) y=ax+b a=tg45⁰=1 czyli y=x+b i wstawiamy współrzędne A 1=2+b b=−1 wzór ostateczny y=x−1

koot: a co to jest to TG 45.?

zośka: 1 ) b) Podstawiamy do wzoru y=ax+b wspólrzędne raz punktu B, a raz punktu C: 2=2*a+b −3=0*a+b 2=2a+b −3=b stąd: 2=2a−3

	5
a=
	2

	5
y=		x−3
	2

zośka: tangens kata nachylenia do osi x

zośka: 2 proste y=a₁x+b₁ oraz y=a₂x+b₂ , gdzie a₁≠0 i a₂≠0 są prostopadłe gdy a₁*a₂=−1,

	1
czyli a2=−
	a1

zośka: 1) c) Zatem prosta prostopadła do prostej y=−x+3 będzie miała równanie y=x+b i podstawiamy współrzędne punktu A: 2=4+b b=−2 Zatem ostatecznie równanie wygląda: y=x−2

zośka: 1) d) Proste równoległe muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy a, czyli prosta będzie miała równanie: y=−2x+b i podstawiamy współrzędne A: −2=−2*(−1)+b −2=2+b b=−4 y=−2x−4

zośka: 2) Rozwiązujemy układ równań : y=5x−4 y=−x+1 5x−4=−x+1 6x=5

	5
x=
	6

	5		1
y=−		+1=
	6		6

	5		1
P=(		,		)
	6		6