Nierówność wielomianowa Kamix: Co w tej nierówności robię nie tak? (x⁴+5x²−24)(x²−2x+1)<0 x⁴+5x²−24=0 t=x² t²+5t−24=0 Δ=121 √Δ=11 t₁=3 t₂=−8 x²=3 x=√3 lub x₁=−√3 x²=−8 x∊∅ x²−2x+1=0 √Δ=0 x₃=1 Czyli nierówność wielomianowa: Z wykresu wynika, że x∊(−∞;−√3)∪(1;3) A odpowiedź jest inna

ICSP: 1 jest pierwiastkiem podwójnym.

Kamix: 1 jest pierwiastkiem podwójnym, dlatego, że √Δ=0?

Draghan: Drugi nawias. Jakim cudem √Δ = 0? Δ = 16 − 4 = 12 √Δ = √12...?

Draghan: A nie, źle sobie przepisałem na kartkę Δ = 0 rzeczywiście I tak, to pierwiastek podwójny.

Alfa: dlatego, że Δ=0. Tak.

Kamix: Drugi nawias: x²−2x+1 Δ=b²−4ac Δ=4−4*1*1 Δ=4−4 Δ=0 √Δ=0?

ICSP: x² − 2x + 1 = (x−1)²

Kamix: Aha okey Draghan ; D Już się zestresowałem, że tydzień do matury a tu Δ nie potrafię policzyć ; )) Dziękuję Alfa ; )

Tomsky: (x⁴+5x²−24)(x²−2x+1)<0 (x²−2x+1) − jedno miejsce zerowe czyli zawsze > lub równe 0 czyli iloczyn tych wielomianów będzie mniejszy od zera ⇔ gdy (x⁴+5x²−24) będzie mniejsze od zera czyli jak wyliczyłeś w zakresie od −√3 do √3 (zakres otwarty nierówność słaba

Mila: x=1 jest pierwiastkiem podwójnym (x⁴+5x²−24)(x²−2x+1)<0⇔ (x²+8)*(x−√3)*(x+√3)*(x−1)²<0⇔ (x−√3)*(x+√3)*(x−1)²<0 x∊(−√3,1)∪(1,√3)

Tomsky: o przepraszam − racja Mila ja zrobiłem byka z 1

Kamix: Dziękuję wszystkim ! Zapamiętam, że gdy Δ=0 to jest pierwiastek podwójny