. aga: Wiadomo, że log53 = m . Oblicz liczbę x = log3 5+ log9 5 + log5 15 .

Tyrmand:

	1
logab=
	logba

Tyrmand: I następnym razem napisz te logarytmy po ludzku

aga: a mogłbyś podać jaka ci odpowiedz wyszla, bo bardziej chce sprawdzic niz pomoc...mi wyszlo (2m²+2m+3)/2m − dobrze czy sie pomylilam?

zośka: log₅3=m z tw. o zmianie podstawy logarytmu:

1

1

1

1

1

1

x=

+

+

=

+

+

=

log53

log59

log5(3*5)

log53

2log53

log53+log55

	1		1		1
=		+		+
	m		2m		m+1

aga: ale przy ostatnim logartmie nie trzeba zmieniac podstawy

Tomsky: log₅ 3 = m log₃ 5 + log₉ 5 + log₅ 15 = log₅ 5 / log₅ 3 + log₅ 5 / log₅ 9 + log₅ (5*3) = log₅ 5 / log₅ 3 + log₅ 5 / 2 * log₅ 3 + log₅ 5 + log₅ 3 = ¹_m + ¹_2m + 1 + m = ^{2 + 1 + 2m + 2m2}_2m = ^{2m2 + 2m + 3}_2m

Tyrmand: aga, dobrze ci wyszło

aga: wystarczyl wynik, ale dzieki http://www.zadania.info/d1584/63014 ktos chce podac mi wyniki do innych zadan (oprocz 2), tak bym miala odpowiedzi czy dobrze mam?

Tomsky: wie ktoś czemu mi tak paskudnie ułamki wychodzą

aga: bo taki przyklad jest?

aga: zad.3 o.O ?