kombinatoryka tyu: proszę o wytłumaczenie, dlaczego w zadaniu poniższym należy zastosować kombinacje, a nie wariacje ? Ktoś wkłada losowo 12 biletów do kina (na numerowane od 1 do 12 miejsca w jednym rzędzie) do 12 kopert, wśród których znajduje się tyle samo kopert czerwonych co niebieskich (koperty tego samego koloru traktujemy jako nierozróżnialne). Ile jest możliwości: a) zupełnie dowolnego włożenia biletów do kopert.

	12 6
odp.		sposobów

tyu: wiem

Draghan: Ponieważ koperty są nierozróżnialne Gdyby były, np. ponumerowane, to zastosowałbyś wariację, żeby uwzględnić różne przypadki, kiedy pierwszy bilet trafia do pierwszej niebieskiej koperty czy pierwszy bilet trafia do drugiej niebieskiej koperty... A kombinację stosujesz, bo nie rozróżniasz niebieskich kopert. Nie jest ważne, czy wkładasz pierwszy bilet do pierwszej niebieskiej koperty, czy do drugiej − ważne, że do niebieskiej. A tak w ogóle, to ta odpowiedź jest błędna. Nie jest napisane, że do każdej koperty trafia dokładnie jeden bilet... −.−

tyu: właśnie się domyśliłem, że one są nierozróżnialne, zatem nie tworzą ciągu, a ciąg jest jest tylko w wariacji i permutacji. To jaka jest prawidłowa odpowiedź? Ta się zgadza z tą odpowiedzią na końcu książki. Niektóre zadania z kombinatoryki są tak nieprecyzyjnie napisane, że autor myślał inaczej a uczeń inaczej. Już 2 razy się spotkałem, że ktoś w necie szukał rozwiązania w inny sposób z powodu tego, że zadanie było nieprecyzyjne.

Draghan: Musiałbyś jeszcze doliczyć więcej, więcej przypadków. Dużo więcej. Skoro to tylko praca domowa (tak sądzę), to lepiej po prostu założyć, że do każdej z kopert trafia jeden bilet.

tyu: ja póki co autora książki nie będę poprawiał, bo się zapętlę. dziękuję.

tyu: mam jeszcze pytanie co do pozostałych podpunktów

tyu: c) takiego włożenia biletów aby na pewno bilety na miejsca 1,2,3 i 4 znalazły się w niebieskich kopertach

1 1		1 1		1 1		1 1		8 2
	*		*		*		*

	1 1
czy tutaj te		są dlatego, że wiemy, że te przyporządkowanie jest "z góry' do jednej

koperty, dlatego jest tylko 1 możlwość ?

Draghan: Tak One są w niebieskich kopertach i je tam zostawiamy − nie liczymy dla nich nic. I tylko wtedy zmniejsza się nam liczba wolnych niebieskich kopert i biletów do "rozdania"

tyu: dziękuję za pomoc

Draghan: