geometria c: Punkty (1,−2) oraz (−2, 2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu  A. Prosta F + 2E − 7 = 0 jest osią symetrii tego trapezu. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków oraz oblicz pole trapezu. obliczyłem sobie odległość AE (u mnie E to jest punkt jakby przecięcia tej prostej z podstawą AB. Teraz w planach obliczyć DG (punkt G tak samo tylko u podstawy górnej, ale trochę nie wiem co dalej. Myślałem że, gdy będę miał długość AE to obliczę punkt E z podstawieniem, ale czy

	7
punkt E przykładowo ma takie wartości: E=(e, e+		)
	2

proszę o pomoc

c: oj chwileczkę: Punkty A=(1,−2) B=(−2,2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD. Prosta: x+2x−7=0 est osią symetrii tego trapezu. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków oraz oblicz pole trapezu.

c: ktoś coś?

Nieuchwytny: zapisz prostą w postaci kierunkowej. Jest ona prostopadła do podstawy tego trapezu. Oblicz wzór na prostą przy podstawie. (y=2x+b) Obliczysz B. Znajdz punkty przecięcia z prostą y=−¹₂+⁷₂.

c: Obliczyłem, prosta podstawy AB to: y=2x−4, zatem punkt E( punkt przecięcia podstawy AB z prostą

	1		7
y=−		+		).
	2		2

c: |AE|=2√5 zatem |AB|=4√5

c: Jak mam punkt A=(1,−2) Mam długość odcinka AB=4√5, AB zawiera się na prostej y=2x−4, to jak mogę sobie zapisać punkt B? Jako: B=(x,x−4) ? bo własnie tego nie kumam, a czasami tak się oznacza

5-latek: ZEby rozwiazac to zadanie to trzeba wiedziec co to znaczy ze prosta (danym rownaniem jest osia symetrii trapezu . A wiec jaki to bedzie trapez ? . Jesli to wiesz to juz latwo (jak podpowiada kolega

c: trapez równoramienny

c: pomoże ktoś?

Nieuchwytny: Przedzieli go w połowie.

c: może ktoś tak wyjaśnić co i jak? bo tak po zdaniu to trochę słabo xd

Nieuchwytny: https://matematykaszkolna.pl/strona/899.html

c: chodzi mi o to, że nie potrafię znaleźć kolejnych wierchołków, nie wiem jak wyznaczyć te punkty.

Nieuchwytny: A wyznaczełeś miejsce przecięcia się prostej x+2y−7=0 z prostymi na których znajdują sie podstawy trapezu?

c: Tak, dwa punkty są

Nieuchwytny: jeżeli masz dwa punkty, To teraz musisz zauważyć że prosta jest osią symetrii. A to oznacza że punkt te dwa punkty są środkami podstaw.

c: tak, zauważyłem to, proszę Cię wytłumacz mi jak znajduje się te punkty, nie robiłem analitycznej od 2 lat, i po prostu zapomniałem, ogarniam że to równoramienny, że środki, że symetria, ale jak to zrobić... proszę

Nieuchwytny: G i H leża na środku podstawy. Masz współrzędne punktu A i D i przecięcia się prostych. Podstaw pod wzór na współrzędne środka prostej.

c: no jak sobie podstawię to mam np dla C:

	x−2		y+2
(		,
	2		2

mało daje

Nieuchwytny: Dla prostej na której leży punkt A. G=A+B2 (3,2)=(1+xb2;−2+yb2 6=1+x x=5 4=−2+y y=6 x=5 y=6

c: dobra poddaje się nie rozumiem skąd to itd, walić tą mature ja pie...

Nieuchwytny: H=D+C2 (−1,4)=(−2+xc;2+yc2 −2=−2+xc 8=2+yC xc=0 yc=6

c: jak Ty to obliczasz?

Nieuchwytny: Jak wyznaczyłeś punkty przecięcia się prostej y=−12x+72 z prostymi y=2x+6 oraz y=2x+4 Podstawiasz 1. 2x+6=12x+72 2. 2x+4=12x+72 Dla przecięcia się prostych z punktu 1.(−1,4) i dla 2.(3,2) Później korzystasz ze wzoru na środek odcinka S=(x1+x22; y1+y22 Podstawiasz za S=(−1,4) za x1 współrzędne punktu D i drugi przypadek S= (3,2) a za x2 współrzędne punktu A

c: ok złapałem to, ale nie kumam Twoich przejść podstawiłem i mam:

	−2+xa		2+ya
−1,4=		.		a dalej jak to robisz?
	2		2

ps. a czy drugi punkt to nie jest: 5,6?

Nieuchwytny: −1=−2+xa2 4=2+ya2 Mnożysz przez dwa −2=−2+xa 8=2+ya xa=0 ya=6 Drugi punkt to (5,6)

c: jezu w końcu! dziękuję Ci bardzo, dużo mi to pomoże do dalszych zadań, masz żelazną cierpliwość dzięki!