kombinatoryka
srachu: Ile jest liczb siedmiocyfriwych w zapisie których nie występuje zero natomiast występują dwie
czwórki i trzy piątki.
Robiłem to na zasadzie że wybierałem dwa miejsca z siedmiu dla czwórek potem trzy z pięciu
miejsc a potem 7 razy 7 dla reszty licz ale wynik jest bledny
26 kwi 13:02
Hajtowy:

Masz 4 liczby wpisane i 3 losowane (bez 0,4,5) czyli zostało Ci tam do wpisania 7 cyfr w
miejsce "x"
Natomiast te liczby możesz ustawić w dowolnej kolejności w każdym miejscu.
Pomyśl jak to rozwiązać
26 kwi 13:12
Hajtowy: | |
= ...  do wybrania czwórek  |
| |
| |
= ...  do wybrania piątek  |
| |
Na pozostałych 3 miejscach umieszczamy dowolne spośród pozostałych 7 cyfr (1,2,3,6,7,8,9).
Możemy to zrobić na:
7*7*7=343 sposobów
...

+ ...

+ 343 =
26 kwi 13:17
srachu: Mam dwie 4 i trzy 5, więc chyba chodzi ci o 5 wpisanych, ale dalej nie czaje jak to zrobić
26 kwi 13:19
srachu: W książce,jest odp 10290
26 kwi 13:21
Hajtowy: Policz tak jak Ci napisałem.
26 kwi 13:39
srachu: Wybieranie 4 wychodzi 21, piątek 30 no i plus 343 to jest 394
26 kwi 13:45
srachu: Nie wiem. Kombinacji chyba źle nie licze
26 kwi 13:46
PW: Hajtowy dobrze podpowiadał do pewnego momentu (zanim nie nie pomylił się twierdząc, że
pozostały 3 miejsca i nie zaczął
sumować możliwości).
| | | | | |
Miejsca na czwórki i piątki można wybrać na | = | = 21 sposobów. Przy każdym |
| | | |
| | | |
takim wyborze miejsca przeznaczone na piątki można wskazać na | = 10 sposobów |
| | |
(miejsca na czwórki wyłonione są automatycznie jako pozostałe).
Wniosek: można wskazać
21•
10 = 210 różnych sposobów rozmieszczenia czwórek i piątek w
ciągu 7 cyfr.
Pozostałym 2 miejscom w zapisie liczby przyporządkowujemy dowolne cyfry z 7−elementowego zbioru
{1,2,3,6,7,8,9}, przy czym wartości mogą się powtarzać (nie ma żadnych zastrzeżeń co do
pozostałych cyfr w treści zadania). Przyporządkowań takich jest 7
2 = 49.
Wwszystkich możliwych liczb spełniających warunki zadania jest więc 210•49 = 10290.
26 kwi 13:47
srachu: Dzięki wszystkim za pomoc. W końcu mam to zadanie
26 kwi 13:51