dowód ania: Wykaż że cos(α+β) * cos(α−β) ≤1

zośka: cos(α+β) * cos(α−β)=(cosαcosβ−sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=cos²αcos²β−sin²αsin²β= =cos²αcos²β−(1−cos²α)sin²β=cos²αcos²β−sin²β+cos²αsin²β=cos²α(cos² β+sin²β)−sin²β=cos²α−sin²β Wystarczy zauważyć, że zarówno cos²α jak i sin²β są liczbami nieujemnymi z przedziału <0,1>, zatem ich różnica musi być ≤1

ania:

ICSP: Iloczyn dwóch liczb z przedziału <−1 ;1 > jest liczba z przedziału <−1 ; 1> . c.n.p.