matematykaszkolna.pl
granica ciągu mateusz: Mam problem z jednym zadaniem, nie wiem jak wykazać, że ciąg an=cos (1/n) nie posiada granicy. Proszę o pomoc! emotka
23 kwi 22:26
ICSP: cos(1/n) −> 1
23 kwi 22:28
mateusz: Mógłbyś wytłumaczyć?
23 kwi 22:32
ICSP:
 1 
a do czego dąży
 n 
23 kwi 22:34
mateusz: do 1
23 kwi 22:38
ICSP: na pewno nie do 1. To podstawowa granica.
23 kwi 22:42
mateusz: To do 0? Zgaduje, bo kompletnie nie rozumiem.
23 kwi 22:45
ICSP: To może zacznij od najprostszych przykładów.
 1 
lim
= 0
 n 
zatem
 1 
lim cos(
) = cos(0) = 1
 n 
23 kwi 22:46
mateusz: Czyli granica to 1?
23 kwi 22:49
ICSP: Tak, granica istnieje i wynosi 1.
23 kwi 22:50
mateusz: A jeśli n −> 0 to też istnieje?
23 kwi 23:01
ICSP: w ciągach bada się granicę tylko po n−> ∞
23 kwi 23:03
mateusz: A jeśli w treści zadania zamiast ciągu byłaby funkcja?
23 kwi 23:12
ICSP: to wtedy byśmy się martwili emotka
23 kwi 23:13