Tożsamość trygonometryczna vld: Tożsamość trygonometryczna Udowodnij tożsamość trygonometryczną. ¹_1+cosx = ¹_{sin² x} − ¹_sinx*ctgx

ICSP:

	1		1 − cosx		1		cosx		1
L =		=		=		−		*		=
	1 + cosx		sin2x		sin2x		sinx		sinx

	1		1
=		−		* ctgx = P
	sin2x		sinx

Eta:

	1		cosx		1−cosx
L=		−		=		=
	sin2x		sin2x		sin2x

	x   2sin2   2		1
=		=
	x   x   4sin2 *cos2   2   2		x   2cos2   2

	1
P=
	x   2cos2   2

L=P podaj jeszcze założenia .........

vld: Mógłbyś to jakoś rozpisać? Zaczynasz od lewej strony i kolejnego przekształcenia już nie rozumiem.

vld: Już nic, dzięki.

vld: Jednak w następnych przykładach znowu pojawia się takie coś jak: 1 + cosx i na co wtedy mógłbym to przekształcić?

vld: Podpowie ktoś?

Eta:

	x		x
1+cosx= 2cos2		, 1−cosx= 2sin2
	2		2

vld: Nie da się prościej? Korzystając z podstawowych wzorów na jedynke trygonometryczną, tg = sin/cos, ctg = cos/sin?

Eta:

	x		x		x		x		x
1+cosx = 1+cos2		−sin2		= cos2		+cos2		= 2cos2
	2		2		2		2		2

vld: Wydaje mi się, że coś nie tak. To co piszesz wygląda na skomplikowane a ja rozwiązuje na obecnym etapie takie tożsamości jak: tgx + ctgx = ¹_sinxcox. Mimo wszystko dzięki za pomoc.

Eta:

	sinx		cosx		sin2x+cos2x
tgx+ctgx =		+		=		= .....
	cosx		sinx		sinx*cosx

vld: Tak, wiem. Chciałem tylko pokazać "poziom tych przykładów" i na podobnym poziomie jest ten podany w pierwszym poście i potrzebuje go rozwiązać prostym sposobem. Jeżeli prościej się nie da to trudno.

vld: ¹_{1 + cos x} = ¹_{sin² x} − ¹_sinx * ctgx P = ¹_{sin² x} − ¹_sinx * ^cosx_sinx = ¹_{sin² x} − ^cosx_{sin² x} = ^1−cosx_{sin² x} = ^1−cosx_{1−cos² x} = ¹_1+cosx = L O takie rozwiązanie mi chodziło, może ktoś powiedzieć dobrze obliczyłem?