Mnożenie i dzielenie wielomianow ! POMOCY !!!!!! Ewe: Dodawania i odejmowania też nie rozumiem, ale jeśli to mi WYTŁUMACZYCIE to jakoś dojdę do tego jak trzeba to zrobić Pol. Wykonaj działania : a) 3x−5 2x2−7x −−−−−−−− . −−−−−−−−− x2+3x 6x−10 b) x3 − 8 4x+8 −−−−−−−− . −−−−−−− x3+8 4x−8 c) 4x2 − 9 15+10x −−−−−−−− : −−−−−−−−− 2x2 −3x 3x2 Jeśli moglibyście to tłumaczcie po kolei jak to zrobiliście, bo chodzi o to, że nie wiem skąd to wszystko się bierze. PS. Sorry, ale nie wiem jak tu mam zrobić kreskę ułamkową

Ewe: Oj ... zapomnilam poprawic .... gdzie jest np 2x2 to chodzilo mi oczywiscie o 2x² ( takie bledy sa w podpunkcie a i c)

godzio187: w b zdaje sie ze tez

Ewe: faktycznie... godzio pomozesz ?

godzio187:

3x−5		2x2−7x		3x−5		x(2x−7)
	*		=		*		=
x2+3x		6x−10		x(x+3)		6x−10

(2x−7)(3x−5)		2x−7
	=		= rozwiąż
(x+3)(6x−10)		(x+3)*2

pomyśl nad następnymi jak nie będziesz umiała to ci pomoge

godzio187: w 2 zauważ ż jest wzór skróconego mnożenia x³−8=x³−2³=(x−2)(x²+2x+4) i w mianowniku tak samo x³+2³ = (x+2)(x²−2x+4) nie wiem czy to sie wykorzysta bo nie rozwiązywałem dalej ale na brudno możesz spróbować

Ewe: Boże ! Jak ty to zrobiłeś Nie wiem skąd ty te liczby wziąłeś... Mnie baba uczyła w szkole, że jak jest mnożenie wielomianów to wszystko się mnożny. Tzn. licznik z licznikiem i mianownik i z mianownikiem ...

godzio187: no tak ale ja to rozłożyłem na czynniki żeby było łatwiej 2x²−7x=x(2x−7) x²+3x=x(x+3) i w czasie obliczeń:

3x−5		1
	=
6x−10		2

Ewe: no dobra ... to jak w tym a. wyciągnąłeś przed nawiasy to co ja mam z tym dalej zrobić ? Po prostu wymnozyc z tym co juz mam ?

godzio187: tak

godzio187: a kreske ułamkową możesz zobaczyć tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady8.html lub kliknij na "Kliknij po więcej przykładów"

Ewe: ale jestem tuman... czekaj ... to w liczniku : 3x−5 * x(2x−7) i w mianowniku : x(x+3) * 6x−10 i wymnożyć .. ale przeciez to bez sensu jest, bo po co bylo to wyciaganie przed nawias jezeli teraz mam to pomnozyc ?

godzio187: bo w liczniku i mianowniku skróci się "x" który po to został wyciągnięty przed nawias

Ewe: ahaaa ... to robie, zobaczymy czy wyjdzie mi dobry wynik

Ewe: zły ... Chyba niepotrzebnie marnujesz swój czas, ja nigdy tego nie zrozumiem....

godzio187: a ile powinno wyjść ?

Ewe: 2x−7 −−−−−− 2(x+3) Ej to moze zrobisz to zad. i po kolei będziesz opisywał skąd wziąłeś to co tam ci powychodzi co ?

godzio187: to co napisałaś to wynik ? jeśli tak to przecież już jest rozwiązane

Ewe: Faktycznie ... Kurde, w ogóle tego nie rozumiem

godzio187: dobra zrobie 2 i porospisuje Ci

Ewe: dzięki !

godzio187: b) x3 − 8 4x+8 −−−−−−−− . −−−−−−− x3+8 4x−8

x3−23		4(x+2)
	*		=
x3+23		4(x−2)

	(x−2)(x2+2x+4)		(x+2)
		*		= zauważ że dzięki temu że rozpisaliśmy
	(x+2)(x2−2x+4)		(x−2)

x³−8=x³−2³=(x−2)(x²+2x+4) x³+8=x³+2³ = (x+2)(x²−2x+4) i wyciągneliśmy 4 przed nawias w: 4x−8 = 4(x−2) i 4x+8=4(x+2) możemy skrócić wyrazy: (x+2), (x−2) i 4 zostanie nam tylko :

	x2+2x+4
=		nie jestem pewien czy to można jeszcze skrócić sprawdź wynik jeśli
	x2−2x+4

będzie się różnić to pokombinuj żeby coś skrócić

godzio187: na sam początek nie zwracaj uwagi bo skopiowałem sobie to co pisałeś żeby łatwiej się pisalo

godzio187:

	4x2 − 9		15+10x
		:
	2x2 −3x		3x2

tu ci tak ogólnie napisze spróbuj sama: 4x²−9=(2x−3)(2x+3) => wzór: a²−b²=(a−b)(a+b) 15+10x = 5(3+2x) 2x²−3x=x(2x−3)

godzio187: pamiętaj podzielić tz pomnożyć przez odwrotność także wszystko elegancko się skróci

Ewe: taki sam wynik jest w książce ... dobrze Ci wyszło No dobra, zobaczymy co z tego będzie ... posiedzę jeszcze nad zad to może lepiej zrozumiem WIELKIE DZIĘKI

godzio187: spoko napisz czy ci wyszedł ten ostatni

Ewe: 4x2−9=(2x−3)(2x+3) (to mozna tez otrzymac obliczajac Δ a pozniej X₁ i X₂ co ?)

godzio187: jestem w 2 LO i jeszcze nie przerabialiśmy delty więc Ci nie powiem ale z tego co widze to nie ma co liczyć z delty

Ewe: 3x −−− 5

godzio187: po rozłożeniu na czynniki powstanie coś takiego:

(2x−3)(2x+3)		3x2
	*		popatrz na to i pomyśl co może się skrócić
x(2x−3)		5(3+2x)

godzio187: no dokładnie

Ewe: To ty jesteś w moim wieku ? Zapomniałam dopisać ze skróciłam tam 2x−3 i tak jakoś mi wyszło ... ale wynik dobry

Ewe: no wiem właśnie napisałam, zę skróciłam te wszystkie 2x−3 i 2x+3, pozniej odwrocilam 3x² a w m. 5 i wyszło

godzio187: na to wygląda skoro jesteś w 2 LO

Ewe: dobra ... bo w książce jest bez kwadrata to co z nim zrobić ?

Ewe: kwadratu* pardon

godzio187: 3x² skraca się z x(2x−3) i zostaje 3x i (2x−3)

Ewe: już widzę ... zgubiłam ten x po drodze

Ewe: dzięki

godzio187: nie ma za co

MIKI: (6x⁴−13X³+5X²−X−1):(3X²−2X+1)