Rozwiąż nierówność: marcel544: Rozwiąż nierówność: b) (2x+3)(2x+1)(x−1)<0

katB: Robię.

katB: Najpierw trzeba znaleźć pierwiastki tego równania , by narysować piękną wężownicę. (2x+3)(2x+1)(x−1)<0 (2x+3)(2x²−2x+x−1) < 0 4x³ − 4x² + 2x² − 2x + 6x² − 6x + 3x − 3 < 0 4x³ + 4x² − 5x − 3 < 0 teraz używasz tabelki Hornera , lub zwyczajnie rozkładasz wielomian na pierwiastki. zrobiłem sobie tabelkę dla x = 1 : i wychodzi równanie : (x−1)(4x²+8x+3) < 0 teraz liczymy Δ i pierwiastki. I jeszcze nie zapomnijmy z 4 na sam początek.

	3		1
4 ( x − 1 ) ( x +		) ( x +		) < 0
	2		2

pierwiastki : x = 1

	−3
x =
	2

	−1
x =
	2

Rysujemy wężownice. cdn.

razor: katB przecież postać iloczynową z której łatwo można odczytać pierwiastki miałeś już podaną, po co to wymnażać i komplikować sobie życie?

marcel544: dzięki

katB: Bierzemy wartości mniejsze od zera :

	−3		−1
czyli : dla x ∊ (−∞,		) U (		,1)
	2		2

	−3
A =
	2

	−1
B =
	2

C = 1 Jeśli coś słabo wytłumaczyłem to napisz.

katB: razor , masz rację. Chciałem narysować mu wykres , a tutaj na forum jestem drugi dzień, i jak wpisałem jego funkcję , żeby aplikacja narysowała to wyskakiwał błąd , dopiero potem się zorientowałem że wystarczy usunąć " − " na " − " i wszystko działa , tak to przez ten czas myślałem że aplikacja nie czyta tego typu funkcje y = (2x+3)(2x+1)(x−1) , więc rozwiązałem , żeby miała ogólną postać. Przepraszam

katB: Bo niestety skopiować funkcji się nie da , tylko trzeba przepisać. No cóż , mam nauczkę na przyszłość

marcel544: może ktoś jeszcze pomóc..? (3x−2)(x−3)³(x+1)³(x+2)⁴<0

katB: to jest na takiej samej zasadzie , zauważ że posiadasz tutaj pierwiastki ⁴ i ³ stopnia , jeśli stopień pierwiastka jest nieparzysty to odbija się od pierwiastka , przy rysowaniu wężownicy , a gdy jest parzysty to normalnie przechodzi.

katB: * jeśli stopień pierwiastka jes tnieparzysty to odbija się od osi OX