Funkcjie z parametrem Nieuchwytny: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)= ^{log(x2+m−2)}_{√ m²x²+4x+1} jest zbiór liczb rzeczywistych.

razor:

	log(x2+m−2)
f(x) =
	√m2x2+4x+1

tak to wygląda?

Nieuchwytny: dokładnie tak.

pan fizyk: Dziedzina będzie R tylko wtedy jeśli wyrażenie logarytmowane będzie dodatnie, a wyrażenie pierwiastkowane musi być także dodatnie (nie może być zerowe −> 0 w mianowniku). Napisz zatem odpowiednie nierówności.

Marcin: log_ac dla c>0 To co pod pierwiastkiem ≥0, ale że jest to w mianowniku, musi być >0. Teraz szukasz takich m, dla których cokolwiek nie wstawisz za x, to dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych

Nieuchwytny: m²x²+4x+1>0 m≠0 x²+m−2>0 takie są nierówności?

pan fizyk: Pierwsza i trzecia są dobrze. Po co druga? Teraz sprawdź, dla jakich wartości m te nierówności są spełnione.

razor: druga też musi być dla √4x+1 dziedziną nie jest zbiór liczb rzeczywistych

Wazyl: Druga po to żeby nie było wyrażenia liniowego w mianowniku. jest OK.

Nieuchwytny: 12>4m² i m>2−x² m<√3 m>√3 i m>−√2 m<√2 Wydaje mi się że to są złe wyniki.

Nieuchwytny: Pomoże ktoś w rozwiązaniu tych nierówności, niby proste a jednak mam mały problem.