de l'hospitala Julik: Witam. Jak zastosować regułę de l'hospitala w takim przykładzie: ³√x²−x. To jest przykład∞−∞

PW: A dlaczego de l'Hospitala angażować?

	a3−b3
a−b =
	a2+ab+b2

Zastosowanie tego daje

	x2−x3		1− x
3√x2 − x =		=
	x3√x+x3√x2+x2		3√x   3√x2   + +1 x   x

i widać, że licznik dąży do ∞, a mianownik do 1. Mniej żartobliwie

	1
3√x2 − x = x(		− 1)
	x1/3

− pierwszy czynnik dąży do −∞ lub do +∞, a drugi do (−1), jest to prosty przypadek wyrażony w odpowiednim twierdzeniu o granicach.

Julik: Ogólnie moim zadaniem jest znalezienie asymptot. Na zajęciach robiliśmy to wszystko z de l'hospitala. I nie wiem jak te asymptoty wyznaczyć.

PW: No to jesteś na dobrej drodze. lim f(x) = +∞, x→−∞ lim f(x) = −∞ x→+∞ Wniosek: asymptot poziomych nie ma, ale być może są ukośne. Co się w takim wypadku liczyło?

Julik: No dalej musze policzyć m i p. Przy czym m wychodzi mi x^−4/3

PW:

	f(x)
E tam, to musi być liczba albo ∞ (granica		w −∞ lub w +∞)
	x

Julik: Możliwe ze to jest −1?