prosze o pomoc laik matematyczny: a) Narysuj wykres funkcji

	⎧	−2x dla x∊(−∞:1>
f(x)=	⎩	2 dla x∊ (1:+∞)

b) Przekształcając wykres, narysuj wykresy funkcji g(x) = f(x) −3, h(x)= f(x+4), k(x) = −f(x)+2. c) Dla każdej z narysowanych funkcji określ zbiór wartości.

bezendu: No fajnie, i co ?

laik matematyczny: nie wiem od czego zacząć i jak?

J: Weź kartkę papieru i coś do pisania...

laik matematyczny: mam

J: No to startuj ... a) co to za fukcja: f(x) = − 2x i co to za funkcja: f(x) = 2

laik matematyczny: nie wiem

J: To faktycznie... nick masz trafiony To są funkcje liniowe i ich wykresem jest .... ?

laik matematyczny: układ współrzędnych

J: Nie ... będziesz rysował w układzie współrzędnych.. Umiesz narysować prostą : y = − 2x ?

laik matematyczny: no właśnie nie pamiętam jak tworzy się wykres,kojarze cos ze muszą byc dane punkty x i y

J: Dwa punkty wyznaczają jednoznacznie prostą na płaszczyźnie. Znajdź dwa punkty należące do tej prostej.( ich współrzedne muszą spełniać równanie prostej)

laik matematyczny: x=1 a y = − 2 tak?

J: No to jest jeden punkt A(1,−2) i weź drugi np.B(0,0) i teraz "cienko" narysuj tą prostą w układzie.

J: Masz taki rysunek ?

laik matematyczny: juz mam

J: Teraz druga prosta : y = 2 , to prosta równoległa do osi OX i przecinająca oś OY w punkcie (0,2) i tez narysuj "cienko"

laik matematyczny: juz mam

J: Teraz wybierasz fragmenty dla x > 1 oraz x ≤ 1 ... to co na zielono .. i to jest szukany wykres.

laik matematyczny: na poczatku pomyliły mi się proste,ale teraz juz jasne dziekuje

laik matematyczny: ale gorzej teraz z przekształceniem tego wykresu....

J: b) .. przesuwasz cały ten wykres o 3 jednostki w dół .

laik matematyczny: juz

J: c) wykres wyjściowy o 4 jednostki w lewo

laik matematyczny: a dlaczego w lewo? jak tam jest +4

J: To długa historia.... , ale wykres: f(x − a) + b powstaje z wykresu f(x) przesunietego o wektor u =[a,b] Tutaj masz ( x + 4 ) , czyli wektor [ − 4,0]

laik matematyczny: aha,ok to juz narysowane

J: d) wyjściowy wykres "odbijasz" symetrycznie względem os OX i potem do góry o 2 jednostki

laik matematyczny: zrobione,ale nie wiem czy prawidłowo mam odbite

J: Weź kartkę z wykresem wyjściowym, odwróć spodem do góry i popatrz pod światło ... musi być to samo

laik matematyczny: jest

laik matematyczny: i teraz zbiór wartosci okreslic....czyli oś Y

laik matematyczny: f (x)− 3 to Zw=<−5:+∞) tak?

J: Popatrz na pierwszy wykres ... jaką funkcja osiaga wartość minimalną , a jaką maksymalną ?

J: Tak ... chyba "łapiesz " ..

laik matematyczny: to wykres wyjsciowy czyli y= −2x i y=2 to wartosc minimalna to −2 a max t o +∞

J: OK.

laik matematyczny: f(x+4) to Zw ={ −∞:+∞} tak?

Dziadek Mróz: Tak na marginesie, rysowanie funkcji liniowych polega na wyznaczeniu tylko lub aż 2 punktów leżących na osiach współrzędnych. Nie trzeba szukać punktu dla jakiegoś x = 8 lub y = 4 tylko według schematu: gdy x = 0 to y = ? ⇒ pierwszy punkt A gdy y = 0 to x = ? ⇒ drugi punkt B Np. y = 3x − 2 gdy x = 0 to y = 3*0 − 2 = −2 ⇒ A = (0, −2) gdy y = 0 to x = ↓ 0 = 3x − 2 2 = 3x

	2
x =
	3

	2		2
gdy y = 0 to x =		⇒ B = (		, 0)
	3		3

J: Nie ... przesunięcie wykresu wzgledem osi OX nie zmienia zbioru wartości.

laik matematyczny: a − f(x) +2 to Zw= { −∞:4} ?

J: Tak.

laik matematyczny: to prawidłowo udało mi sie wyznaczyc wartości

J: Wygląda na to,że tak.

laik matematyczny: dziekuje bardzo za pomoc