. Kasia: Oblicz dla jakich wartości współczynników m i n wielomian P jest dzielnikiem wielomianu W gdy: W(x)=x⁴+8x³+mx²+nx+6 P(x)=x³+5x²+6x+2 Nie chodzi mi o obliczenia, proszę jedynie o podpowiedź

ICSP: W(x) = P(x) * Q(x) + R(x) ale W(x) ma być podzielny przez P(x) zatem R(x) = 0 : W(x) = P(x) * Q(x) pytanie co możesz powiedzieć o Q(x) ?

J: Znajdź pierwiastki drugiego wielomianu ( jeden już widać: x = −1) Potem W(x₁) = 0 i W(x₂) = 0

ICSP: J za mało niestety.

Kasia: Jak podzielię W (x) przez P (x) to otrzymam Q (x)? I Q (x) musi mieć potęgę o jeden mniejszą od P (x)

ICSP: Czy aby na pewno o jeden mniejszą ? To jest typowe pytanie na myślenie

Kasia: O dwa

ICSP: czyli którego będzie stopnia i jak możesz go zapisać ?

Kasia: Stopnia pierwszego np. (x−a)?

ICSP: akurat w tym zadaniu się wszystko zgodzi, ale ogólnie ax + b Czyli zapiszmy : W(x) = P(x) * Q(x) x⁴ + 8x³ + mx² + nx + 6 = (x³ + 5x² + 6x + 2) * (ax + b) I tutaj znowu zadanie na myślenie, czy potrafisz podać wartości a oraz b bez wymnażania i porównywania współczynników? Jeśli nie to wymnóż i porównaj współczynniki.

Kasia: Wymnozylam i m=21n=20 dziękuje bardzo

ICSP: