12 MAJKA: w szescianie o podstawie dolnej ABCD i gornej A'B'C'D' znajdz miare kata miedyz przekatnymi szescianu AC' i bd'

dero2005:

	a
OD' = OC' =		√3
	2

	3		3
a2 =		a2 −		a2cosα
	2		2

	1
cosα =
	3

α = arccos¹₃ = 70^o31'43,6''

.:

	3a2
|OC'|2 =
	4

dero2005:

	3
2|OC'|2 =		a2
	2

milka: co to jest a²=3/2a²−3/2a²cosalfa?

dero2005: a − bok sześcianu D'O = C'O = b − połowa przekątnej sześcianu α − kąt przecięcia przekątnych

	a
b =		√3
	2

wzór cosinusów a² = 2b² − 2b²cosα a² = 2(^a₂√3)² − 2(^a₂√3)²cosα

	3		3
a2 =		a2 −		a2cosα
	2		2

2 = 3−3cosα 3cosα = 1

	1
cosα =
	3

albo tak

a   2
	= sinα2
b

a   2		√3
	=		= sinα2
a   √3 2		3

^α₂ = 35^o15'51,8'' α = 70^o31'43,6''