Już tu o to się pytałem , ale się spytam jeszcze raz bo nie rozumiem: kamczatka: Już tu o to się pytałem , ale się spytam jeszcze raz bo nie rozumiem: jak mam rzut 4 razy kostką do gry: i wylosowana liczby 2,2,4,5 To na ile sposobów mogę ustawić te liczby? oczywiście na C²₄*C¹₂*1 = 12 a czemu nie jest 4! ? bo jakby to było pytanie na ile sposobów można ustawić 4 cyfrową liczbę z liczb 2,2,4,5 to by było 4!, a czemu w rzucie kostką tak nie jest ?

Draghan: Nie, jakby było pytanie o ułożenie liczby z tego, również by było 12 sposobów. Nie możesz użyć 4!, ponieważ pierwszy element i drugi element z tego zbioru liczb są nierozróżnialne, takie same. I liczyć liczbę 2245 i 2245 jako dwa różne ustawienia, daje oczywiście błędny wynik.

razor: 4 cyfrową liczbę z cyfr 2,2,4,5 też można ustawić na 12 sposobów oznaczę sobię dwójki 2₁ i 2₂ mam cyfry: 2₁, 2₂, 4, 5 jeżeli wylosowałem liczbę 42₁2₂5 to niczym się ona nie różni od takiej: 42₂2₁5. Wszystkich permutacji tych cyfr jest 4! ale trzeba podzielić jeszcze na 2! − bo to że 2 zmienią miejsce nic nie daje

4!
	= 12
2!

kamczatka: aha dzięki, draghan też w tym roku piszesz maturę ?

Draghan: Nom. Samo rozszerzenie z matmy.