Dowód z rachunku prawdopodobieństwa Ac.: Zdarzenia A i B są zawarte w Ω. Uzasadnij, ze jeśli zdarzenia A i B wzajemnie się wykluczają, to P(A) * P(B) ≤ ¹₄. Założenie: A, B − zdarzenia A, B ⊂ Ω A ∩ B = ∅ Teza: P(A) * P(B) ≤ ¹₄ I teraz najważniejsze... Jak to udowodnić? Liczę na pomoc!

wredulus_pospolitus: 1) niech P(A) = a ; a∊(0,1) załóżmy,że P(B) = 1−a (maksymalny jaki może być) f(a) = a*(1−a)

	1		1
fmax(a) =		(dla a=		)
	4		2

2) niech P(A) = 1 ; wtedy P(B) = 0 P(A)*P(B) = 0 3) niech P(A) = 0 ; wtedy P(B) = 1 P(A)*P(B) = 0 4) niech P(A) = a ; a∊(0,1) załóżmy,że P(B) < 1−a P(A)*P(B) < a*(1−a) = f(a)