plani bezendu: Eta zapraszam Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy równe części . Wykaż, że pole trójkąta ADE jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta ABC . Podobieństwo ?

pigor: ..., nie ma tu podobieństwa, ale masz 3 małe trójkąty o jednakowych podstawach i... jednakowej − wspólnej wysokości, więc ich pola są ...

bezendu: Dziękuję.

Eta:

bezendu: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B . Dwusieczne te przecinają się w punkcie P . Uzasadnij, że kąt AP B jest rozwarty. ?

bezendu: ?

Eta: To proste jak "budowa...."

asdf: ja nie wiem co tu uzasadniać...nie mieli głupszych zadań ?

Eta:

bezendu: 2α+2β+γ=180

Eta: Do Twoich oznaczeń

	γ
to: α+β= 90−
	2

δ=180−(α+β)= ......... = ... >90

bezendu: Dziękuję, kolejny raz klapa....

Eta: Będzie dobrze.... głowa go góry

pigor: ..., no to może na ... dobry dzień, dla poprawienia samopoczucia bezendu, jakże podobny problem, taki: wykaz, że w żadnym trójkącie jego dwusieczne kątów nie są prostopadłe.

bezendu: α+β=90⁰ 2α+2β=180⁰ ∡γ=0⁰ to jest nie możliwe więc dwusieczne nie mogę być prostopadłe

pigor: ...i o to chodziło, brawo. ...

bezendu: Dziękuję za zadanie

pigor: ... no to może jeszcze moja mała rada : warto, aby ten kąt γ pojawił się "wcześniej", dlatego może np. tak niech α+β= 90^o , ale 2α+2β+γ= 180^o ⇒ ⇒ 2*90^o+γ= 180^o ⇒ γ=0^o co nie jest możliwe, c.n.w.

bezendu: Dobrze, zapamiętam