logarytmy razor: Czy na maturze mogę korzystać z zależności a^log_bc = c^log_ba czy muszę to udowadniać?

ZKS: Możesz ale jeżeli potrafisz udowodnić to przecież Ci to nawet minuty nie zajmie.

kyrtap : możecie to wyprowadzić bo mnie to zaciekawiło ?

zombi:

	logac		1
alogbc = a		= (alogac)		= (alogac)logba =
	logab		logab

c^log_ba

zombi: Te ułamki to wszystko w potęgach jest.

kyrtap : dziękować

Eta: Można też tak: log_bc=x ⇒ c=b^x L=a^x , P=(b^x)^log_ba= b^log_bax=a^x=L

pigor: ..., lub dowód nie wprost przypuśćmy, że L ≠ P, to logarytmując obustronnie logarytmem o podstawie b; log_bL ≠ log_bP ⇒ log_ba^logbc ≠ log_bc^log_ba ⇒ ⇒ log_bc* log_ba = log_ba* log_bc = const. a więc nieprawda. że ... c.n.w.

Eta: "ad absurdum"