Obliczyć całki TonJaa: Witam mam problem z rozwiązaniem całek, mógłby ktoś mi pomóc ?

	x − arcsin4 x
1) S
	√1−x2

2)S (x² − x)*cos2x dx

	sinx
3)S		dx
	3+2cosx

4) S (x³ +1) ln² 4x dx

	3sinx
5)S		dx
	3√5cosx +2

	arctg(√x +2)
6)S		dx
	√x

	dx
7) S
	(x2 +1) √4−arct2 x

8)S 3x² sin³(x⁴ +1) dx 9)S e^−x cos5x dx

	e3tgx −1 +2
10)S		dx
	cos2 x

Hugo: student którego roku jak można spytać?

TonJaa: pierwszego

Dziadek Mróz: ∫vdu = uv − ∫udv 2. ∫(x² − x)*cos(2x)dx = ∫cos(2x)*(x² − x)dx = (1) ... v = cos(2x) dv = −2sin(2x)dx du = (x² − x)dx

	x3		x2
u =		−
	3		2

	x3		x2		x3		x2
... (1) = (		−		)cos(2x) + 2∫(		−		)sin(2x)dx =
	3		2		3		2

	2x3		3x2		2x3		3x2
= (		−		)cos(2x) + 2∫(		−		)sin(2x)dx =
	6		6		6		6

	2x3 − 3x2		2x3 − 3x2
= (		)cos(2x) + 2∫(		)sin(2x)dx =
	6		6

	1		1
=		(2x3 − 3x2)cos(2x) +		∫(2x3 − 3x2)sin(2x)dx =
	6		3

	1		1
=		(2x3 − 3x2)cos(2x) +		[∫2x3sin(2x)dx − ∫3x2sin(2x)dx] = ...
	6		3

Dziadek Mróz: 4. ∫(x³ + 1)ln²(4x)dx = ∫ln²(4x)(x³ + 1)dx = (1) ... v = ln²(4x)

	2log(4x)
dv =		dx
	x

du = (x³ + 1)dx

	x4
u =		+ x
	4

	x4		x4		2log(4x)
... (1) = (		+ x)ln2(4x) − ∫(		+ x)		dx =
	4		4		x

	x4		4x		x4		4x		log(4x)
= (		+		)ln2(4x) − 2∫(		+		)		dx =
	4		4		4		4		x

	1		1		log(4x)
=		(x4 + 4x)ln2(4x) −		∫(x4 + 4x)		dx =
	4		2		x

	1		1
=		(x4 + 4x)ln2(4x) −		[∫x3log(4x)dx + 4∫log(4x)dx] = ...
	4		2

TonJaa: Dzięki Dziadek Mróz ! pomoże ktoś z resztą ?