456 007: Wykaż, że pole dowolnego czworokąta wypukłego jest nie większe niż (a*b + c*d)/2 gdzie a, b, c, d − długości boków tego czworokąta. wiem ze mam podzielc figure przekatna na dwa trojkaty i skorzystac ze wzoru 1/2*ab*sin alfa ale nie wiem jak dalej

007:

5-latek: Zrob rysunek

aniamala:

zombi: Oczywistym jest, że sinα ≤ 1, gdyż sinx∊<−1;1>

	1
sinα ≤ 1 /*		ab
	2

⇔

1		1
	absinα ≤		ab
2		2

⇔

	1		1
P1 =		absinα ≤		ab
	2		2

Analogicznie sinβ ≤ 1 ⇔

	1		1
P2 =		cdsinβ ≤		cd
	2		2

Dodając stronami, mamy

	1		1
Pc = P1 + P2 =		[absinα + cdsinβ} ≤		[ab + cd]
	2		2

ckd Dodaj jeszcze komentarz, że α jest kątem między bokami ab, a β jest kątem między bokami cd.