a qu: ⎧ b2=ac ⎨ b+8=(a+c)/2 ⎩ (b+8)2=a(c+64) robie już 3 kartke i nic nie wychodzi poproszę o wskazówkę

qu: jest to układ do zadania z ciągami jbc

bezendu: Podaj treść

qu: matura 2012 tu jest innym sposobem, ja wymyśliłem na początku taki i chcę nim dokończyć https://matematykaszkolna.pl/strona/3400.html

bezendu: a,b,c ciąg geometryczny a,b+8,c−ciąg arytmetyczny a,b+8,c+64 ciąg geometryczny b²=ac 2(b+8)=a+c (b+8)²=a(c+64) b²=ac 2b+18=a+c b²+16b+64=ac+64a ac+16b+64=ac+64a 16b+64=64a / :16 b+4=4a b=4a−4 2(4a−4)+16=a+c c=7a+8 b²=ac (4a−4)²a(7a+8) Rozwiąż to otrzymasz wynik Ja też nie lubię wolę na literkach bez q i r ale korzystaj z tej wersji 2b=a+c a nie

	a+c
b=
	2

zombi: Weźmy równania b² = ac i (b+8)² = a(c+64) Drugie równanie przekształćmy do postaci b² + 16b + 64 = ac + 64a ⇒ ac + 16b + 64 = ac + 64a ⇒ 16(b+4) = 16*4a ⇒ b+4 = 4a Weźmy teraz równanie

	a+c
b+8 =
	2

⇒

	a+c
(b+4)+4 =
	2

⇒

	a+c
4a + 4 =		/*2
	2

⇒ 8a + 8 = a + c ⇒ 7a+8 = c ⇒ 7a+8=c Z b+4=4a mamy b=4a−4 Niebieskie równanka podstawiamy do b² = ac, czyli (4a−4)² = a*7a+8 Nie liczyłem dalej, ale powinno wyjść

zombi: WYBACZ BEZENDU NIE WIDZIAŁEM TWOJEGO WPISU

bezendu: zombie jednak wybieram to co Ty a do rozwiązanie to takie samo jak moje

zombi: I dobrze, matma jest super!

bezendu: Tylko, jak słabo pójdzie to najwyżej za rok wtedy sobie przez rok ogarnę planimetrię

qu: elegancko mi to zrobiliście Dzięki

bezendu: Ta maturka 2012 to była do napisana na 100%

qu: jak sam robiłem to doszedłem do b²=4a−4 i dalej stanąłem nie wpadłbym na to żeby 8 rozbić na pół

qu: jak dla mnie to 2013 była łatwiejsza (wczoraj robiłem

bezendu: w 2013 bryła dla mnie była trudna.

qu: policzyłem do końca wyszło jak trzeba.

qu: a co do sposobu na stronie dlaczego tylko 2 założenia skoro są 3 ciągi ?

zombi: Bo zamienili a,b,c na a,aq,aq² i z trzech niewiadomych zrobiły się dwie, a co za tym idzie z trzech równań dwa. Oczywiście mogłyby być trzy równania, ale jedno z nich, a mianowicie b²=ac byłoby masłem maślanym, ponieważ (aq)² = a*aq² i to jest pewne.

qu: dziękować