oblicz granice ciagu jmzzz: no elo licze sobie granice, prościzna i mam przykład: a_n=1+2+3+...+2n/n²+1 No i niby prościzna, wychodzi mi tutaj jeden, ale w odpowiedziach jest ewidentnie, że dwa i mi sie cos nie zgadza. Pierdyliard przykladów z granicą niewłaściwą jest zgodna z odpowiedziami, tylko to jedno i nie wiem czemu niby ma to się równać 2, jak ewidetnie mi jedynka wychodzi.

Godzio: Błąd w odpowiedzi, granica jest równa 1

zombi:

	2n+1
1+2+3+...+2n =		*2n = (2n+1)n
	2

	(2n+1)n		2n2+n
lim		= lim		=
	n2+1		n2+1

	2n2   n   + n2   n2
lim		= 2...
	n2   1   + n2   n2

ICSP:

	(2n + 1) * 2n
=		−> 2
	2 * (n2 + 1)

jmzzz: zombi, jakie niby 2n+1/2*2n? Podstawienie pod wzór to powinno być 2n+1/2*n n sie w tym przypadku nie zmienia, zawsze jest n w tym rodzaju zadan Godzio, mam nadzieje, dzieki ;>

zombi: Niee? n określa ci ilość wyrazów jak masz obliczyć S₇ to za n wstawiasz 7 jak S₂ to za n wstawiasz 2 jak masz obliczyć S_2n to za n wstawiasz 2n.

ICSP: znany jest wzór na ciąg arytmetyczny : a_n = a₁ + (n − 1)r Chcąc z niego wyznaczyć liczbę wyrazów (n) przekształcamy wzór :

	an − a1
n =		+ 1 = liczba wyrazów
	r

Ty masz ciag 1 ,2 , ... , 2n a₁ = 1, r = 1 , a_n = 2n

	an − a1		2n − 1
liczba wyrazów :		+ 1 =		+ 1 = 2n − 1 + 1 = 2n
	r		1

jmzzz: ICSP: za dużo kombinowania, nie robiliśmy w ten sposób, tylko żeby było jak najprościej zombi: wydaje się być logiczne, bo jakby nie patrzeć nie jest to zwykłe S_n tylko S₂n, aczkolwiek nie miałem żadnych takich przykładów na lekcji pokazujących tą zależność, więc trudno mi byłoby załapać. Więc jeśli a_n równałoby się n²+1 to wtedy byłoby S_n²+1 ? Jeśli chodzi o granicę ciągu oczywiście. Na jakieś równania z niewiadomą, gdzie a_n=x, nie miałoby to wpływu i zawsze byłoby to S_n?

jmzzz: ? :<

ICSP: kombinowania ? Podstawiasz do jednego wzoru i od razu wychodzi Ci liczba wyrazów. Gdzie tutaj jest kombinowanie >?