ciag geometryczny zjedz: suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczny jest rowna 21 a ich iloczyn wynosi 216. znajdz ten ciag

sushi_ gg6397228: wypisz dane

zjedz: a₁ + a₂+a₃=21 a₁*a₂*a₃=216

sushi_ gg6397228: mamy ciag geometryczny, wiec a₁=... a₂=... a₃=...

bezendu: a+aq+aq²=21 a*aq*aq²=216 a(1+q+q²)=21 a³q³=216 a(1+q+q²)=21 (aq)²=6³⇒aq=6

6
	(1+q+q2)=21 /*q
q

6(1+q+q²)=21q 6+6q+6q²−21q=0 6q²−15q+6=0 Δ=81 √Δ=9 a₁=3 a₂=6 a₃=12 lub a₁=12 a₂=6 a₃=3

Mila: a,b, c trzy kolejne wyrazy c.g. a+b+c=21 a*b*c=216 b²=ac⇔b³=216⇔b=6 a+6+c=21⇔a+c=15⇔a=15−c 6²=(15−c)*c c²−15c+36=0 Δ=225−4*36=81

	15−9		15+9
c=		lub c=
	2		2

c=3 lub c=12 Szukane ciągi 12,6,3 lub 3,6,12