ciąg artymetyczny Muminek: 1. Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a₁ i różnicy r. W tym ciągu dla wszystkich naturalnych dodatnich liczb n spełniony jest warunek S_2n=2Sn. Wykaż że jest to ciąg stały.

Dziadek Mróz:

	a1 + an
Sn =		* n
	2

	a1 + a2n		a1 + a1 + (2n − 1)r		2a1 + (2n − 1)r
S2n =		* 2n =		* 2n =		* n
	2		2		2

Dziadek Mróz: Cholercia nie ten guzik

Dziadek Mróz:

	2a1 + (2n − 1)r
S2n = ... =		* 2n
	2

	a1 + a1 + (n − 1)r		2a1 + (n − 1)r
Sn =		* n =		* n
	2		2

S_2n = 2S_n

	2a1 + (n − 1)r		4a1 + (n − 1)2r
P = 2 *		* n =		* n
	2		2

Aj waj, się pogubiłem i nie wiem co dalej, przepraszam za bałagan

ICSP: Wystarczy pokazać wynikanie : S_2n = 2 S_n ⇒ r = 0

vega: n∊N+ S_2n=2*S_n

2a1+(2n−1)*r		2a1+(n−1)*r
	*2n=		*n*2
2		2

2a₁+2nr−r=2a₁+nr−r nr=0 ⇒ r=0 −−− ciąg stały c.n.u