planimetria cs: Miara kąta środkowego AOB okręgu o środku O ma 120^o. W punktach A i B poprowadzono styczne do okręgu przecinające się w punkcie C. Odległość punktu C od środka okręgu jest o 11 większa od długości promienia tego okręgu. Oblicz obwód czworokąta AOBC.

Dziadek Mróz: α = 120^o x = r + 11 ∡|BCA| = 180^o − α = 180^o − 120^o = 60^o

	1
β =		∡|BCA| = 30o
	2

Trójkąt 90−60−30: x = 2r = r + 11 y = r√3 2r = r + 11 2r − r = 11 r = 11 y = 11√3 V = 2r + 2y = 2*11 + 2*11√3 = 22 + 22√3 = 22(1 + √3)

Monika: A skąd wiadomo, że β = 1/2 |BCA| ?

5-latek: Bo |OC| jest dwusieczna kąta BCA poczytaj o stycznych do okregu i punkcie przeciecia stycznych ktory lezy zewnatrz okregu

Monik: Okej, dziękuję