Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian nika: Dany jest wielomian w(x) = x⁴ + nx³ + kx² + mx + 3 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, n, k, dla których reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x² − 2x − 3) jest równa r(x) = 2x + 5 i jednym z pierwiastków jest liczba 2.

Godzio: W(x) = (x² − 2x − 3)G(x)+ 2x + 5 W(x) = (x − 3)(x + 1)G(x) + 2x + 5 W(3) = 11 = 81 + 27n + 9k + 3m + 3 W(−1) = 3 = 1 − n + k − m + 3 W(2) = 0 = 16 + 8n + 4k + 2m + 3 Taki układ do rozwiązania